Question

【題目】如圖，直線與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)，P是反比例函數(shù)圖像上位于直線下方的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為M，交AB于點(diǎn)E，過點(diǎn)P作y軸的垂線，垂足為N，交AB于點(diǎn)F，則AFBE的值為（ ）

A、8 B、6 C、4 D、

Answer 1

【答案】A．

【解析】

試題解析：過點(diǎn)E作EC⊥OB于C，過點(diǎn)F作FD⊥OA于D，

∵直線y=6-x交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，

∴A（6，0），B（0，6），

∴OA=OB，

∴∠ABO=∠BAO=45°，

∴BC=CE，AD=DF，

∵PM⊥OA，PN⊥OB，

∴四邊形CEPN與MDFP是矩形，

∴CE=PN，DF=PM，

∵P是反比例函數(shù)(x＞0)圖象上的一點(diǎn)，

∴PNPM=4，

∴CEDF=4，

在Rt△BCE中，BE=，

在Rt△ADF中，AF=，

∴AFBE==2CEDF=8．

故選A．