Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正方形OABC的邊長(zhǎng)為2．寫(xiě)出一個(gè)函數(shù)y=

k

x

 （k≠0），使它的圖象與正方形OABC有公共點(diǎn)，這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

專題：開(kāi)放型

分析：先根據(jù)正方形的性質(zhì)得到B點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2），然后根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出過(guò)B點(diǎn)的反比例函數(shù)解析式即可．

解答：解：∵正方形OABC的邊長(zhǎng)為2，
∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2），
當(dāng)函數(shù)y=

k

x

 （k≠0）過(guò)B點(diǎn)時(shí)，k=2×2=4，
∴滿足條件的一個(gè)反比例函數(shù)解析式為y=

1

x

．
故答案為：y=

1

x

，y=

k

x

（0＜k≤4）（答案不唯一）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)y=

k

x

（k為常數(shù)，k≠0）的圖象是雙曲線，圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k．