如圖，在△ABC外分別作等邊三角形ADB和等邊三角形AEC，請你通過剪紙操作后回答：

(1)△ACE能旋轉(zhuǎn)到△ADB的位置嗎？

(2)△DBC能旋轉(zhuǎn)到△ECB的位置嗎？

(3)△ABE能旋轉(zhuǎn)到△ADC的位置嗎？

答案：
解析：

(1)不能;(2)不能;(3)能


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面內(nèi)，先將一個多邊形以點O為位似中心放大或縮小，使所得多邊形與原多邊形對應(yīng)線段的比為k，并且原多邊形上的任一點P，它的對應(yīng)點P′在線段OP或其延長線上；接著將所得多邊形以點O為旋轉(zhuǎn)中心，逆時針旋轉(zhuǎn)一個角度θ，這種經(jīng)過和旋轉(zhuǎn)的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)相似變換，記為O（k，θ），其中點O叫做旋轉(zhuǎn)相似中心，k叫做相似比，θ叫做旋轉(zhuǎn)角．
（1）填空：
①如圖1，將△ABC以點A為旋轉(zhuǎn)相似中心，放大為原來的2倍，再逆時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△ADE，這個旋轉(zhuǎn)相似變換記為A（
 
，
 
）；
②如圖2，△ABC是邊長為1cm的等邊三角形，將它作旋轉(zhuǎn)相似變換A（
3
，90°），得到△ADE，則線段BD的長為
 
cm；
（2）如圖3，分別以銳角三角形ABC的三邊AB，BC，CA為邊向外作正方形ADEB，BFGC，CHIA，點O1，O2，O3分別是這三個正方形的對角線交點，試分別利用△AO1O3與△ABI，△CIB與△CAO2之間的關(guān)系，運用旋轉(zhuǎn)相似變換的知識說明線段O1O3與AO2之間的關(guān)系．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

24、閱讀材料，并回答下列問題：
如圖1，以AB為軸，把△ABC翻折180°，可以變換到△ABD的位置；如圖2，把△ABC沿射線AC平移，可以變換到△DEF的位置．像這樣，其中的一個三角形是另一個三角形經(jīng)翻折、平移等方法變換成的，這種只改變位置，不改變形狀大小的圖形變換，叫三角形的全等變換．
（1）請你寫出一種全等變換的方法（除翻折、平移外）．
旋轉(zhuǎn)
；
（2）如圖2，△ABC沿射線AC平移到△DEF，若平移的距離為2，且AC=3，則DC=
1
；
（3）如圖3，D、E分別是△ABC的邊AB、AC上的點，把△ADE沿DE翻折，當(dāng)點A落在四邊形BCED內(nèi)部變?yōu)镕時，則∠F和∠BDF+∠CEF之間的數(shù)量關(guān)系始終保持不變，請你直接寫出它們之間的關(guān)系式：
∠BDF+∠CEF=2∠F
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、如圖1，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，過點C在△ABC外作直線MN，AM⊥MN，BN⊥MN，垂足分別是M，N．
（1）求證：MN=AM+BN；
（2）若過點C在△ABC內(nèi)作直線MN，如圖2，AM⊥MN，BN⊥MN，垂足分別是M，N，則AM、BN與MN之間有什么關(guān)系？只需寫出結(jié)論即可．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分12分）

情境觀察：將矩形ABCD紙片沿對角線AC剪開，得到△ABC和△A′C′D，如圖1所示.將△A′C′D的頂點A′與點A重合，并繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使點D、A(A′)、B在同一條直線上，如圖2所示．

觀察圖2可知：與BC相等的線段是   ▲   ，∠CAC′=   ▲   °．

問題探究：如圖3，△ABC中，AG⊥BC于點G，以A為直角頂點，分別以AB、AC為直角邊，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，過點E、F作射線GA的垂線，垂足分別為P、Q.試探究EP與FQ之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

拓展延伸：如圖4，△ABC中，AG⊥BC于點G，分別以AB、AC為一邊向△ABC外作矩形ABME和矩形ACNF，射線GA交EF于點H. 若AB=k AE，AC=k AF，試探究HE與HF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試（廣東珠海卷）數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分12分）

情境觀察：將矩形ABCD紙片沿對角線AC剪開，得到△ABC和△A′C′D，如圖1所示.將△A′C′D的頂點A′與點A重合，并繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使點D、A(A′)、B在同一條直線上，如圖2所示．

觀察圖2可知：與BC相等的線段是   ▲   ，∠CAC′=   ▲   °．

問題探究：如圖3，△ABC中，AG⊥BC于點G，以A為直角頂點，分別以AB、AC為直角邊，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，過點E、F作射線GA的垂線，垂足分別為P、Q. 試探究EP與FQ之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

拓展延伸：如圖4，△ABC中，AG⊥BC于點G，分別以AB、AC為一邊向△ABC外作矩形ABME和矩形ACNF，射線GA交EF于點H. 若AB= k AE，AC= k AF，試探究HE與HF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

 

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