【題目】如圖，海中有兩個(gè)小島，，某漁船在海中的處測(cè)得小島D位于東北方向上，且相距，該漁船自西向東航行一段時(shí)間到達(dá)點(diǎn)處，此時(shí)測(cè)得小島恰好在點(diǎn)的正北方向上，且相距，又測(cè)得點(diǎn)與小島相距．

(1)求的值；

(2)求小島，之間的距離(計(jì)算過程中的數(shù)據(jù)不取近似值)．

【答案】(1)；(2)小島、相距.

【解析】

(1)如圖，過點(diǎn)作，垂足為，在中，先求出DE長(zhǎng)，然后在在中，根據(jù)正弦的定義由即可求得答案；

(2)過點(diǎn)作，垂足為，則四邊形BEDF是矩形，在中，利用勾股定理求出BE長(zhǎng)，再由矩形的性質(zhì)可得，，繼而得CF長(zhǎng)，在中，利用勾股定理求出CD長(zhǎng)即可.

(1)如圖，過點(diǎn)作，垂足為，

在中，，，

∴

在中，，

∴；

(2)過點(diǎn)作，垂足為，則四邊形BEDF是矩形，

在中，，，

∴，

∵四邊形是矩形，

∴，，

∴，

在中，，

因此小島、相距.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校調(diào)查了若干名家長(zhǎng)對(duì)“初中生帶手機(jī)上學(xué)”現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計(jì)整理并制作了如下的條形與扇形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中提供的信息，完成以下問題：

（1）本次共調(diào)查了　 　名家長(zhǎng)，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“很贊同”所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是　 　度，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．

（2）該校共有3600名家長(zhǎng)，通過計(jì)算估計(jì)其中“不贊同”的家長(zhǎng)有多少名？

（3）從“不贊同”的五位家長(zhǎng)中（兩女三男），隨機(jī)選取兩位家長(zhǎng)對(duì)全校家長(zhǎng)進(jìn)行“學(xué)生使用手機(jī)危害性”的專題講座，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求出選中“1男1女”的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)和的圖象相交于點(diǎn)，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn).

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）設(shè)一次函數(shù) 的圖象與反比例函數(shù) 的圖象的另一個(gè)交點(diǎn)為，連接，求的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知是等邊三角形，點(diǎn)的坐標(biāo)是(0，4)，點(diǎn)在第一象限，點(diǎn)是軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，并把繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使邊與重合．連接，，得．

(1)當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)；

(2)在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，依照條件所形成的面積為．

①當(dāng)時(shí)，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

②當(dāng)t≤0時(shí)，要使，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校有20名同學(xué)參加市舉辦的“文明環(huán)保，從我做起”征文比賽，成績(jī)分別記為60分、70分、80分、90分、100分，為方便獎(jiǎng)勵(lì)，現(xiàn)統(tǒng)計(jì)出80分、90分、100分的人數(shù)，制成如圖不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖，設(shè)70分所對(duì)扇形圓心角為α．

（1）若從這20份征文中，隨機(jī)抽取一份，則抽到試卷的分?jǐn)?shù)為低于80分的概率是 ；

（2）當(dāng)時(shí)，求成績(jī)是60分的人數(shù)；

（3）設(shè)80分為唯一眾數(shù)，求這20名同學(xué)的平均成績(jī)的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在單位長(zhǎng)度為1米的平面直角坐標(biāo)系中，曲線是由半徑為2米，圓心角為的多次復(fù)制并首尾連接而成．現(xiàn)有一點(diǎn)P從A(A為坐標(biāo)原點(diǎn))出發(fā)，以每秒米的速度沿曲線向右運(yùn)動(dòng)，則在第2019秒時(shí)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為( )

A. ﹣2B. ﹣1C. 0D. 1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形AOBC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（0，3），O（0，0），B（4，0），C（4，3），動(dòng)點(diǎn)F在邊BC上（不與B.C重合），過點(diǎn)F的反比例函數(shù)y＝的圖象與邊AC交于點(diǎn)E，直線EF分別與y軸和x軸相交于點(diǎn)D和G．給出下列命題：①若k=4，則△OEF的面積為；②若k＝，則點(diǎn)C關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)在x軸上；③滿足題設(shè)的k的取值范圍是0＜k≤12；④若DEEG=，則k=1．其中正確的命題的序號(hào)是____________（填序號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y1＝﹣x﹣1的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)圖象的一個(gè)交點(diǎn)為M（﹣2，m）．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）當(dāng)y2＞y1時(shí)，求x的取值范圍；

（3）求點(diǎn)B到直線OM的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1是某品牌訂書機(jī)，其截面示意圖如圖2所示．訂書釘放置在軌槽CD內(nèi)的MD處，由連接彈簧的推動(dòng)器MN推緊，連桿EP一端固定在壓柄CF上的點(diǎn)E處，另一端P在DM上移動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)M重合后，拉動(dòng)壓柄CF會(huì)帶動(dòng)推動(dòng)器MN向點(diǎn)C移動(dòng)．使用時(shí)，壓柄CF的端點(diǎn)F與出釘口D重合，紙張放置在底座AB的合適位置下壓完成裝訂（即點(diǎn)D與點(diǎn)H重合）．已知CA⊥AB，CA＝2cm，AH＝12cm，CE＝5cm，EP＝6cm，MN＝2cm．

（1）求軌槽CD的長(zhǎng)（結(jié)果精確到0.1）；

（2）裝入訂書釘需打開壓柄FC，拉動(dòng)推動(dòng)器MN向點(diǎn)C移動(dòng)，當(dāng)∠FCD＝53°時(shí)，能否在ND處裝入一段長(zhǎng)為2.5cm的訂書釘？（參考數(shù)據(jù)：≈2.24，≈6.08，sin53°≈0.80，cos53°≈0.60）

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