Question

向陽小區(qū)計(jì)劃在一塊正方形土地上建一座花壇，園藝師設(shè)計(jì)了4種不同的圖案（如圖所示），其中陰影部分用于種植月季花．哪種方案種植月季花的面積最大？

Answer 1

考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算

專題：

分析：設(shè)正方形邊長為2x，將第1個圖形中的半圓的面積相加為以半徑為x的圓；第2個圖形為半徑為x的圓的面積，第3個圖形中4個扇形的面積相加為以半徑為x的圓；故第1，2，3個圖形陰影的面積為正方形的面積減去以x為半徑的圓的面積；第4個圖形的面積為正方形的面積減去空白面積，計(jì)算后比較即可．

解答：解：第1，2，3個圖形的面積為：4x²-πx²=（4-π）x²；
第4個圖形的面積為：4x²-2（4x²-πx²）=（2π-4）x²；
∵（4-π）x²＜（2π-4）x²，
∴方案④種植月季花的面積最大．

點(diǎn)評：本題主要考查了扇形的面積公式，解決本題的關(guān)鍵是將每個圖形陰影部分面積求出