Question

一個(gè)三角形的三邊的比為5：12：13，它的周長為60cm，則最長邊上的高是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：勾股定理的逆定理

專題：

分析：首先根據(jù)三邊比設(shè)三邊長分別為：5xcm，12xcm，13xcm，再根據(jù)周長計(jì)算出邊長，然后利用勾股定理可證明三角形是直角三角形，再利用三角形的面積公式計(jì)算出最長邊上的高．

解答：解：∵三邊的比為5：12：13，
∴設(shè)三邊長分別為：5xcm，12xcm，13xcm，
∵周長為60cm，
∴5x+12x+13x=60，
解得：x=2，
∴三邊長分別為：10cm，24cm，26cm，
∵10²+24²=26²，
∴三角形是直角三角形，
設(shè)最長邊上的高是hcm，

1

2

×26×h=

1

2

×12×5，
解得：h=

30

13

，
故答案為：

30

13

cm．

點(diǎn)評：此題主要考查了勾股定理逆定理，關(guān)鍵是利用方程思想正確計(jì)算出三邊長．