Question

如圖，在方格紙內(nèi)將△ABC水平向右平移5個(gè)單位得到△A′B′C′．
（1）補(bǔ)全△A′B′C′；利用網(wǎng)格點(diǎn)和直尺畫圖：
（2）畫出AB邊上的高線CD；
（3）圖中△ABC的面積是

 

；
（4）△ABC與△EBC面積相等，在圖中描出所有滿足條件且異于A點(diǎn)的格點(diǎn)E，并記為E₁E₂E₃．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖-平移變換

專題：作圖題

分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C向右平移5個(gè)單位的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′、B′、C′的位置，然后順次連接即可；
（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)與高線的定義作出即可；
（3）利用三角形所在的矩形的面積減去四周三個(gè)直角三角形和小矩形的面積，列式計(jì)算即可得解；
（4）根據(jù)等底等高的三角形的面積相等過點(diǎn)A作BC的平行線，經(jīng)過的格點(diǎn)即為所求．

解答： 解：（1）如圖所示；

（2）高線CD如圖所示；

（3）△ABC的面積=5×7-

1

2

×2×6-

1

2

×1×3-

1

2

×5×7-2×1，
=35-6-1.5-17.5-2，
=35-27，
=8；
故答案為：8．

（4）格點(diǎn)E如圖所示．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用平移變換作圖，三角形的面積，三角形的高線的定義，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．