如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=-2x的圖像與反比例函數(shù)的圖像的一個(gè)交點(diǎn)為A（-1，n）.

(1) 求反比例函數(shù)的解析式；

(2) 若P是坐標(biāo)軸上的一點(diǎn)，且滿足PA=0A，直接寫出P的坐標(biāo).

 

【答案】

（1）∵點(diǎn)A（﹣1，n）在一次函數(shù)y=﹣2x的圖象上．

∴n=﹣2×（﹣1）=2

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，2）

∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上．

∴k=﹣2

∴反比例函數(shù)的解析式是y=﹣．

（2）∵A（﹣1，2），

∴OA==，

∵點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上，

∴當(dāng)點(diǎn)P在x軸上時(shí)設(shè)P（x，0），

∵PA=OA，

∴=，解得x=﹣2；

當(dāng)點(diǎn)P在y軸上時(shí)，設(shè)P（0，y），

∴=，解得y=4；

當(dāng)點(diǎn)P在坐標(biāo)原點(diǎn)，則P（0，0）．

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣2，0）或（0，4）或（0，0）．

【解析】（1）把A的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式即可求得k的值，即可得到函數(shù)解析式；

（2）以A為圓心，以O(shè)A為半徑的圓與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)就是P．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點(diǎn)P為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，但是點(diǎn)P不與點(diǎn)0、點(diǎn)A重合．連接CP，D點(diǎn)是線段AB上一點(diǎn)，連接PD．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)xoy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內(nèi)（包括邊界）的所有整數(shù)點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)）中任意選取一個(gè)點(diǎn)，其橫、縱坐標(biāo)之和為0的概率是
5
29
5
29
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），則AC長(zhǎng)為
5
5
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)xOy中，已知點(diǎn)A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點(diǎn)，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運(yùn)動(dòng)，路徑為O→A→B→C，到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當(dāng)直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時(shí)，求直線CP的解析式；
（3）當(dāng)△OCP是等腰三角形時(shí)，請(qǐng)寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)（不要求過程，只需寫出結(jié)果）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案