【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠BAD=100°,∠B=∠D=90°,在BC、CD上分別找一個點M、N,使△AMN的周長最小,則∠AMN+∠ANM的度數(shù)為( 。
A.130°B.120°C.160°D.100°
【答案】C
【解析】
要使△AMN的周長最小,即利用點的對稱,使三角形的三邊在同一直線上,作出A關(guān)于BC和CD的對稱點A′,A″,即可得出∠AA′M+∠A″′=80°,進而得出∠AMN+∠ANM=2(∠AA′M+∠A″),即可得出答案.
解:作A關(guān)于BC和CD的對稱點A′,A″,連接A′A″,交BC于M,交CD于N,則A′A″即為△AMN的周長最小值.
∵∠DAB=100°,
∴∠AA′M+∠A″=180°﹣∠BAD=180°﹣100°=80°,
∵∠MA′A=∠MAA′,∠NAD=∠A″,且∠MA′A+∠MAA′=∠AMN,∠NAD+∠A″=∠ANM,
∴∠AMN+∠ANM=∠MA′A+∠MAA′+∠NAD+∠A″=2(∠AA′M+∠A″)=2×80°=160°
故選:C.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,如圖:在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點,四邊形OABC是矩形,點A、C的坐標(biāo)分別為、,點D是OA的中點,點P在BC邊上運動,當(dāng)是等腰三角形時,點Р的坐標(biāo)為_______________.
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【題目】如圖,已知扇形中,,弦,點是弧上任意一點(與端點、不重合),于點,以點為圓心、長為半徑作,分別過點、作的切線,兩切線相交于點.
求弧的長;
試判斷的大小是否隨點的運動而改變?若不變,請求出的大;若改變,請說明理由.
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【題目】如圖,△ABC是邊長為5的等邊三角形,點D,E分別在BC,AC上,DE∥AB,過點E作EF⊥DE,交BC的的延長線于點F,若BD=2,則DF等于( 。
A.7B.6C.5D.4
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=14,DE是線段AB的垂直平分線.
(1)若△EBC的周長是24,求BC的長;
(2)若∠A=x°,求∠EBC的度數(shù)(用含x的代數(shù)式表示).
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【題目】閱讀下列短文,回答有關(guān)問題:
在實數(shù)這章中,遇到過、;這樣的式子,我們把這樣的式子叫做二次根式,根號下的數(shù)叫做被開方數(shù).如果一個二次根式的被開方數(shù)中有的因數(shù)能開的盡方,可以利用將這些因數(shù)開出來,從而將二次根式化簡.當(dāng)一個二次根式的被開方數(shù)中不含開得盡方的因數(shù)或者被開方數(shù)中不含有分數(shù)時,這樣的二次根式叫做最簡二次根式,例如,化成最簡二次根式是,化成最簡二次根式是.幾個二次根式化成最簡二次根式以后,如果被開方數(shù)相同,這幾個二次根式叫做同類二次根式,如上面的例子就是同類二次根式.
請判斷下列各式中,哪些是同類二次根式?;
二次根式中的同類二次根式可以像整式中的同類項一樣合并,請計算:.
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【題目】在△ABC中,AB=AC,AC的垂直平分線DE交AC于點D,交BC于點E,且∠BAE=90°,若DE=1,則BE=( 。
A.4B.3C.2D.無法確定
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【題目】在下列條件中:①∠A+∠B=∠C,②∠A:∠B:∠C=1:5:6,③∠A=90°﹣∠B,④∠A=∠B=∠C中,能確定△ABC是直角三角形的條件有( 。
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
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【題目】李大媽加盟了“紅紅”全國燒烤連鎖店,該公司的宗旨是“薄利多銷”,經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),當(dāng)羊肉串的單價定為元時,每天能賣出串,在此基礎(chǔ)上,每加價元李大媽每天就會少賣出串,考慮了所有因素后李大媽的每串羊肉串的成本價為元,若李大媽每天銷售這種羊肉串想獲得利潤是元,那么請問這種羊肉串應(yīng)怎樣定價?
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