【題目】在四張編號為A,B,C,D的卡片(除編號外,其余完全相同)的正面分別寫上如圖所示的正整數(shù)后,背面向上,洗勻放好.
(1)我們知道,滿足a2+b2=c2的三個正整數(shù)a,b,c成為勾股數(shù),嘉嘉從中隨機抽取一張,求抽到的卡片上的數(shù)是勾股數(shù)的概率P1;
(2)琪琪從中隨機抽取一張(不放回),再從剩下的卡片中隨機抽取一張(卡片用A,B,C,D表示).請用列表或畫樹形圖的方法求抽到的兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)的概率P2 , 并指出她與嘉嘉抽到勾股數(shù)的可能性一樣嗎?
【答案】
(1)解:嘉嘉隨機抽取一張卡片共出現(xiàn)4種等可能結(jié)果,其中抽到的卡片上的數(shù)是勾股數(shù)的結(jié)果有3種,
所以嘉嘉抽取一張卡片上的數(shù)是勾股數(shù)的概率P1=
(2)解:列表法:
A | B | C | D | |
A | (A,B) | (A,C) | (A,D) | |
B | (B,A) | (B,C) | (B,D) | |
C | (C,A) | (C,B) | (C,D) | |
D | (D,A) | (D,B) | (D,C) |
由列表可知,兩次抽取卡片的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有12種,
其中抽到的兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)的有6種,
∴P2= = ,
∵P1= ,P2= ,P1≠P2
∴淇淇與嘉嘉抽到勾股數(shù)的可能性不一樣
【解析】(1)根據(jù)概率公式求解可得;(2)利用樹狀圖展示12種等可能的結(jié)果數(shù),根據(jù)勾股數(shù)可判定只有A卡片上的三個數(shù)不是勾股數(shù),則可從12種等可能的結(jié)果數(shù)中找出抽到的兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)的結(jié)果數(shù),然后根據(jù)概率公式求解.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,直線a∥b,點、分別在、上,且,.點、從點同時出發(fā),分別以1個單位/秒,2個單位/秒的速度,在直線b上沿相反方向運動.設(shè)運動秒后,得到△ACD.(友情提醒:本題的結(jié)果可用根號表示)
(1)當(dāng)秒時,點到直線的距離為 ;
(2)若△ACD是直角三角形,t的值為 ;
(3)若△ACD是等腰三角形,求t的值.
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【題目】如圖1,在平面直角坐標系中,A(a,0)是x軸正半軸上一點,C是第四象限一點,CB⊥y軸,交y軸負半軸于B(0,b),且(a-3)2+|b+4|=0,S四邊形AOBC=16.
(1)求C點坐標;
(2)如圖2,設(shè)D為線段OB上一動點,當(dāng)AD⊥AC時,∠ODA的角平分線與∠CAE的角平分線的反向延長線交于點P,求∠APD的度數(shù).
(3)如圖3,當(dāng)D點在線段OB上運動時,作DM⊥AD交BC于M點,∠BMD、∠DAO的平分線交于N點,則D點在運動過程中,∠N的大小是否變化?若不變,求出其值,若變化,說明理由.
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【題目】已知等腰直角△ABC,∠C=90°,點D是斜邊AB的中點,E是AC上的動點、∠EDF=90°,DF交BC 于點F.
(1)當(dāng) DE⊥AC,DF⊥BC 時,(如圖1),我們很容易得出:S△DEF+S△CEF=S△ABC.
(2)如圖2,DE與 AC不垂直,且點E在線段AC上時,(1)中的結(jié)論是否成立,如果不成立,請說明理由;如果成立,請證明.
(3)當(dāng)點E運動到AC延長線上,其他條件不變,請把圖3補充完整,直接寫出 S△DEF,S△CEF,S△ABC的關(guān)系.
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【題目】(1)已知一個多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的 3 倍,求這個多邊形的邊數(shù).
(2)如圖,點F 是△ABC 的邊 BC 延長線上一點.DF⊥AB,∠A=30°,∠F=40°,求∠ACF 的度數(shù).
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【題目】如圖,六邊形ABCDEF的六個內(nèi)角都相等.若AB=1,BC=CD=3,DE=2,則這個六邊形的周長等于_________。
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【題目】如圖,AB∥CD,∠CDE=119°,GF交∠DEB的平分線EF于點F,∠AGF=130°,則∠F等于( )
A.9.5°
B.19°
C.15°
D.30°
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【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AD是經(jīng)過A點的一條直線,且B、C在AD的兩側(cè),BD⊥AD于D,CE⊥AD于E,交AB于點F,CE=10,BD=4,則DE的長為( 。
A. 6 B. 5 C. 4 D. 8
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【題目】如圖已知△CAB和△CDE中,CA=CB,CD=CE,∠BCA=∠DCE=.連BE,BD.
(1)如圖1,若∠BCA=60,BD與AE交于點F,求∠AFB的度數(shù);
(2)如圖2,請?zhí)骄?/span>∠EBD,∠AEB與之間的關(guān)系;
(3)如圖3,直接寫出∠EBD,∠AEB與之間的關(guān)系.
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