分析 (1)觀察圖形可確定:方法一,大正方形的面積為(m+n)2,四個小長方形的面積為4mn,中間陰影部分的面積為S=(m+n)2-4mn;
方法二,圖2中陰影部分為正方形,其邊長為m-n,所以其面積為(m-n)2.
(2)觀察圖形可確定,大正方形的面積減去四個小長方形的面積等于中間陰影部分的面積,即(m+n)2-4mn=(m-n)2.由(2)得,將m-n=5,mn=14,代入(2)式可求m+n=9.
解答 解:(1)方法一:∵大正方形的面積為(m+n)2,四個小長方形的面積和為4mn,
∴中間陰影部分的面積為(m+n)2-4mn.
方法二:∵中間小正方形的邊長為m-n,∴其面積為(m-n)2.
(2)(m+n)2-4mn=(m-n)2.
∵m-n=5,mn=14,
∴(m+n)2-4×14=52,得m+n=9或m+n=-9(舍),
故m+n的值為9.
點(diǎn)評 本題考查了完全平方式的實(shí)際應(yīng)用,完全平方式與正方形的面積公式和長方形的面積公式聯(lián)系在一起,學(xué)會觀察圖形是關(guān)鍵.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
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C. | -$\frac{{2}^{3}x{y}^{2}}{3}$的系數(shù)是-$\frac{2}{3}$ | D. | 52abc是五次單項(xiàng)式 |
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