Question

已知x²+7xy+my²-5x+43y-24可以分解成關于x，y的兩個一次因式．試確定m的值，并完成因式分解．

Answer 1

分析：假設分解后的因式為（x+9y+a）（x-2y+b），將該式展開，對x、y的各次項系數(shù)與x²+7xy+my²-5x+43y-24對比，可解得m、a、b的值．那么m值確定了，同時也完成了因式分解．

解答：解：設x²+7xy+my²-5x+43y-24=（x+9y+a）（x-2y+b），
展開合并后得：x²+7xy+my²-5x+43y-24=x²+7xy-18y²+（a+b）x+（-2a+9b）y+ab，
∴

m=-18 a+b=-5 -2a+9b=43 ab=-24

，
解得：

m=-18 a=-8 b=3

，
∴m=-18，原式=（x+9y-8）（x-2y+3）．

點評：本題考查因式分解的應用，解決本題的關鍵是根據假設的因式，找到x、y各次項系數(shù)的對應關系，從而求得m、a、b的值．