觀察下列關(guān)于自然數(shù)的等式：

32-4×12=5 ①

52-4×22=9 ②

72-4×32=13 ③

…

根據(jù)上述規(guī)律解決下列問(wèn)題：

（1）完成第四個(gè)等式：92-4× 2= ；

（2）寫出你猜想的第n個(gè)等式（用含n的式子表示），并驗(yàn)證其正確性．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年河北省畢業(yè)生升學(xué)文化課模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，將一張直角三角形紙片沿虛線剪成甲、乙、丙三塊，其中甲、丙為梯形，乙為三角形．根據(jù)圖中標(biāo)示的邊長(zhǎng)數(shù)據(jù)，比較甲、乙、丙的面積大小，下列判斷何者正確？（ ）

A．甲＞乙，乙＞丙 B．甲＞乙，乙＜丙

C．甲＜乙，乙＞丙 D．甲＜乙，乙＜丙

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年河北省保定市中考一模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，將一塊等腰直角三角尺的直角頂點(diǎn)放在斜邊AB的中點(diǎn)P處，繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)

（1）如圖1，三角尺的兩條直角邊分別交邊AC，BC于D，E兩點(diǎn)，求證：△PDE為等腰三角形．

（2）如圖2，三角尺的兩條直角邊分別交射線AC，射線BC于D，E兩點(diǎn)．（1）中的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年河北省保定市中考一模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知圓柱底面的周長(zhǎng)為4dm，圓柱高為2dm，在圓柱的側(cè)面上，過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)C嵌有一圈金屬絲，則這圈金屬絲的周長(zhǎng)最小為（ ）

A．4dm B．2dm C．2dm D．4dm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年河北省保定市博野縣中考一模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在Rt△ABC中，AB=BC，∠B=90°，將一塊等腰直角三角板的直角頂點(diǎn)O放在斜邊AC上，將三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)．

（1）當(dāng)點(diǎn)O為AC中點(diǎn)時(shí)：

①如圖1，三角板的兩直角邊分別交AB，BC于E、F兩點(diǎn)，連接EF，猜想線段AE、CF與EF之間存在的等量關(guān)系（無(wú)需證明）；

②如圖2，三角板的兩直角邊分別交AB，BC延長(zhǎng)線于E、F兩點(diǎn)，連接EF，判斷①中的結(jié)論是否成立．若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）當(dāng)點(diǎn)O不是AC中點(diǎn)時(shí)，如圖3，三角板的兩直角邊分別交AB，BC于E、F兩點(diǎn)，若，則 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年河北省保定市博野縣中考一模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在△ABC中，已知∠C=90°，AC=BC=4，D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別在AC、BC邊上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)E不與點(diǎn)A、C重合），且保持AE=CF，連接DE、DF、EF．在此運(yùn)動(dòng)變化的過(guò)程中，有下列結(jié)論：

①四邊形CEDF有可能成為正方形；

②△DFE是等腰直角三角形；

③四邊形CEDF的面積是定值；

④點(diǎn)C到線段EF的最大距離為．

其中正確的結(jié)論是（ ）

A．①④ B．②③ C．①②④ D．①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年河北省保定市博野縣中考一模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

觀察下列一組圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)，其中第1個(gè)圖中共有4個(gè)點(diǎn)，第2個(gè)圖中共有10個(gè)點(diǎn)，第3個(gè)圖中共有19個(gè)點(diǎn)，…按此規(guī)律第5個(gè)圖中共有點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（ ）

A．31 B．46 C．51 D．66

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015年初中畢業(yè)升學(xué)考試（四川德陽(yáng)卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：填空題

（3分）如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)B在x軸的正半軸上，△AOB為正三角形，射線OC⊥AB，在OC上依次截取點(diǎn)P1，P2，P3，…，Pn，使OP1=1，P1P2=3，P2P3=5，…，Pn﹣1Pn=2n﹣1（n為正整數(shù)），分別過(guò)點(diǎn)P1，P2，P3，…，Pn向射線OA作垂線段，垂足分別為點(diǎn)Q1，Q2，Q3，…，Qn，則點(diǎn)Qn的坐標(biāo)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015年初中畢業(yè)升學(xué)考試（內(nèi)蒙古通遼卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：選擇題

列調(diào)查適合抽樣調(diào)查的是（ ）

A．審核書稿中的錯(cuò)別字

B．對(duì)某社區(qū)的衛(wèi)生死角進(jìn)行調(diào)查

C．對(duì)八名同學(xué)的身高情況進(jìn)行調(diào)查

D．對(duì)中學(xué)生目前的睡眠情況進(jìn)行調(diào)查

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