如圖，點A，B，C，D為⊙O上的四個點，AC平分∠BAD，AC交BD于點E，CE=4，CD=6，則AE的長為
A．4B．5C．6D．7
B

試題分析：設(shè)AE=x，則AC=x+4，
∵AC平分∠BAD，∴∠BAC=∠CAD。
∵∠CDB=∠BAC（圓周角定理），∴∠CAD=∠CDB。
∴△ACD∽△DCE。
∴，即。解得：x=5。
故選B�！�
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）問題探究
數(shù)學(xué)課上，李老師給出以下命題，要求加以證明．
如圖1，在△ABC中，M為BC的中點，且MA=BC，求證∠BAC=90°．
同學(xué)們經(jīng)過思考、討論、交流，得到以下證明思路：
思路一 直接利用等腰三角形性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理…
思路二 延長AM到D使DM=MA，連接DB，DC，利用矩形的知識…
思路三 以BC為直徑作圓，利用圓的知識…
思路四…
請選擇一種方法寫出完整的證明過程；
（2）結(jié)論應(yīng)用
李老師要求同學(xué)們很好地理解（1）中命題的條件和結(jié)論，并直接運用（1）命題的結(jié)論完成以下兩道題：
①如圖2，線段AB經(jīng)過圓心O，交⊙O于點A，C，點D在⊙O上，且∠DAB=30°，OA=a，OB=2a，求證：直線BD是⊙O的切線；
②如圖3，△ABC中，M為BC的中點，BD⊥AC于D，E在AB邊上，且EM=DM，連接DE，CE，如果∠A=60°，請求出△ADE與△ABC面積的比值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，正方形ABCD的邊長為2，點M是BC的中點，P是線段MC上的一個動點（不與M、C重合），以AB為直徑作⊙O，過點P作⊙O的切線，交AD于點F，切點為E．

（1）求證：OF∥BE；
（2）設(shè)BP=x，AF=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）延長DC、FP交于點G，連接OE并延長交直線DC與H（圖2），問是否存在點P，使△EFO∽△EHG（E、F、O與E、H、G為對應(yīng)點）？如果存在，試求（2）中x和y的值；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑作圓，若圓C與直線AB相切，則r的值為
A．2cmB．2.4cmC．3cmD．4cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，以點D為圓心、DC為半徑作，點E在AB上，且與A、B兩點均不重合，點M在AD上，且ME=MD，過點E作EF⊥ME，交BC于點F，連接DE、MF．

（1）求證：EF是所在⊙D的切線；
（2）當(dāng)MA=時，求MF的長；
（3）試探究：△MFE能否是等腰直角三角形？若是，請直接寫出MF的長度；若不是，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB是⊙O的直徑，AB垂直于弦CD，∠BOC=70°，則∠ABD=
A．20°B．46°C．55°D．70°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

將半徑為4cm的半圓圍成一個圓錐，這個圓錐的高為　 　cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于點C，連接OA、OB．點P是半徑OB上任意一點，連接AP．若OA=5cm，OC=3cm，則AP的長度可能是　 　cm（寫出一個符合條件的數(shù)值即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在一個圓中，給出下列命題，其中正確的是
A．若圓心到兩條直線的距離都等于圓的半徑，則這兩條直線不可能垂直
B．若圓心到兩條直線的距離都小于圓的半徑，則這兩條直線與圓一定有4個公共點　
C．若兩條弦所在直線不平行，則這兩條弦可能在圓內(nèi)有公共點　
D．若兩條弦平行，則這兩條弦之間的距離一定小于圓的半徑

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同步練習(xí)冊答案