Question

直角三角形的兩個銳角平分線所夾的銳角是

1. A.
   30°
2. B.
   60°
3. C.
   45°
4. D.
   15°和75°

Answer 1

C
分析：本題涉及到的知識點是“直角三角形中兩個銳角互余”，結合圖形，求得結果．
解答：解：如圖，∠C=90°，BP，AP是兩個銳角的平分線交于點P，
∵∠C=90°
∴∠BAC+∠ABC=90°
∴（∠BAC+∠ABC）=45°
∵BD平分∠ABC，AP平分∠BAC
∴∠BAP=∠BAC，∠ABP=∠ABC
∴∠BAP+∠ABP=45°．
故選C．
點評：本題利用了在直角三角形中兩個銳角互余的性質和角的平分線的定義求解．有利于鍛煉學生綜合運用所學知識的能力．