Question

計(jì)算：2²⁰¹¹﹣2²⁰¹⁰﹣2²⁰⁰⁹﹣…﹣2²﹣2﹣1．

 

Answer 1

【答案】

1

【解析】

試題分析：初看此題，感覺(jué)難度很大，但仔細(xì)觀察，可發(fā)現(xiàn)，2²⁰¹²﹣2²⁰¹¹=（2﹣1）2²⁰¹¹=2²⁰¹¹，2²⁰¹¹﹣2²⁰¹⁰=2²⁰¹⁰（2﹣1）=2²⁰¹⁰，依此類(lèi)推即可解答．

解：2²⁰¹²﹣2²⁰¹¹=（2﹣1）2²⁰¹¹=2²⁰¹¹，

2²⁰¹¹﹣2²⁰¹⁰=2²⁰¹⁰（2﹣1）=2²⁰¹⁰，

依此類(lèi)推，最后結(jié)果為2¹﹣1=1．

故答案為：1．

考點(diǎn)：因式分解的應(yīng)用．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查有理數(shù)的乘方，找出規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵．