如圖，AE∥DC交BA的延長(zhǎng)線于D，且∠D=∠3，那么AE平分∠BAC，你能說(shuō)明理由嗎？

證明：∵AE∥DC，
∴∠2=∠3，∠1=∠D，
∵∠D=∠3，
∴∠1=∠2，即AE平分∠BAC．
分析：先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠2=∠3，∠1=∠D，再由等量代換得出∠1=∠2即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是平行線的性質(zhì)，即兩直線平行，同位角相等；內(nèi)錯(cuò)角相等．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，過(guò)點(diǎn)C的切線與AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)D，AE⊥DC交DC精英家教網(wǎng)于點(diǎn)E．
（1）求證：AC是∠EAB的平分線；
（2）若BD=2，DC=4，求AE和BC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

21、如圖，在△ABC中，AB=AC，CD平分∠ACB交加于D點(diǎn)，AE∥DC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，已知∠E=36°，求∠B的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

23、如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC=5，∠D=120°．
（1）求這個(gè)梯形其他三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)；
（2）過(guò)點(diǎn)A作直線AE∥DC交BC于E，判斷△ABE是什么三角形？并說(shuō)明理由；
（3）求這個(gè)梯形的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AE∥DC交BA的延長(zhǎng)線于D，且∠D=∠3，那么AE平分∠BAC，你能說(shuō)明理由嗎？

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