【題目】一艘輪船以每小時20千米的速度從甲港駛往160千米遠的乙港，2小時后，一艘快艇以每小時40千米的速度也從甲港駛往乙港．分別列出輪船和快艇行駛的路程y（千米）與時間x（小時）的函數(shù)關系式，在下圖中的直角坐標系中畫出函數(shù)圖象，觀察圖象回答下列問題：

（1）何時輪船行駛在快艇的前面？

（2）何時快艇行駛在輪船的前面？

（3）哪一艘船先駛過60千米？哪一艘船先駛過100千米？

【答案】（1）x＜4小時時（2）4小時后（3）輪船先駛過60千米，快艇先駛過100千米．

【解析】試題分析：運用待定系數(shù)法分別求函數(shù)關系式；解方程組求交點坐標，結(jié)合圖象回答（1）、（2）兩個問題；（3）直接觀察圖象即可回答即可．

解：設快艇的函數(shù)關系式為y1=kx+b．

∵圖象過（2，0）、（6，160），

∴ ,

解得 ．

∴y1=40x-80．

同理可求輪船的函數(shù)關系式為y2=20x．

當y1=y2時，40x-80=20x，解得 x=4．

即x=4時，快艇追上輪船．

觀察圖象可知：

（1）輪船行使4小時之前，輪船行駛在快艇的前面；

（2）輪船行使4小時之后，快艇行駛在輪船的前面；

（3）輪船先駛過60千米，快艇先駛過100千米．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某蔬菜經(jīng)銷商去蔬菜生產(chǎn)基地批發(fā)某種蔬菜，已知這種蔬菜的批發(fā)量在20千克～60千克之間（含20千克和60千克）時，每千克批發(fā)價是5元；若超過60千克時，批發(fā)的這種蔬菜全部打八折，但批發(fā)總金額不得少于300元．
（1）根據(jù)題意，填寫如表：
（2）經(jīng)調(diào)查，該蔬菜經(jīng)銷商銷售該種蔬菜的日銷售量y（千克）與零售價x（元/千克）是一次函數(shù)關系，其圖象如圖，求出y與x之間的函數(shù)關系式；
（3）若該蔬菜經(jīng)銷商每日銷售此種蔬菜不低于75千克，且當日零售價不變，那么零售價定為多少時，該經(jīng)銷商銷售此種蔬菜的當日利潤最大？最大利潤為多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分別為D、F，∠1=∠2，

（1）試判斷DG與BC的位置關系，并說明理由．

（2）若∠A=70°，∠BCG=40°，求∠AGD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】江南農(nóng)場收割小麥，已知1臺大型收割機和3臺小型收割機1小時可以收割小麥1.4公頃，2臺大型收割機和5臺小型收割機1小時可以收割小麥2.5公頃．

（1）每臺大型收割機和每臺小型收割機1小時收割小麥各多少公頃？

（2）大型收割機每小時費用為300元，小型收割機每小時費用為200元，兩種型號的收割機一共有10臺，要求2小時完成8公頃小麥的收割任務，且總費用不超過5400元，有幾種方案？請指出費用最低的一種方案，并求出相應的費用．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面的材料，回答問題：已知（x－2）（6＋2x）＞0，求x的取值范圍．

解：根據(jù)題意，得或

分別解這兩個不等式組，得x＞2或x＜－3．

故當x＞2或x＜－3時，（x－2）（6＋2x）＞0．

　（1）由（x－2）（6＋2x）＞0，得出不等式組或體現(xiàn)了____思想．

　（2）試利用上述方法，求不等式（x－3）（1－x）＜0的解集．

附加題（15分，不計入總分）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校在開展 “校園獻愛心”活動中，準備向南部山區(qū)學校捐贈男、女兩種款式的書包．已知男款書包的單價50元/個，女款書包的單價70元/個．

（1）原計劃募捐3400元，購買兩種款式的書包共60個，那么這兩種款式的書包各買多少個？

（2）在捐款活動中，由于學生捐款的積極性高漲，實際共捐款4800元，如果至少購買兩種款式的書包共80個，那么女款書包最多能買多少個？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線經(jīng)過點A（﹣3，0），F(xiàn)（8，0），B（0，4）三點

（1）求拋物線解析式及對稱軸；
（2）若點D在線段FB上運動（不與F，B重合），過點D作DC⊥軸于點C（x，0），將△FCD沿CD向左翻折，點B對應點為點E，△CDE與△FBO重疊部分面積為S．
①試求出S與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量取值范圍．
②是否存在這樣的點C，使得△BDE為直角三角形，若存在，求出C點坐標，若不存在，請說明理由；
（3）拋物線對稱軸上有一點M，平面內(nèi)有一點N，若以A，B，M，N四點組成的四邊形為菱形，求點N的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)y=-x+4的圖象與x軸、y軸的交點分別為A、B，點P在直線y=2x上.

（1）若點P是一次函數(shù)y=-x+4的圖象與直線y=2x的交點，求△OBP的面積；

（2）若點P的坐標為(3,6)，求△ABP的面積；

（3）若△ABP的面積為12時，求點P的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明和媽媽玩游戲，小明每次從籃子中拿出8個球，媽媽就放回去3個，籃子中共有108個球．

（1）第一次拿出后，籃子中剩下　 　個球．

（2）小明要取多少次才能把球全部拿出來？

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