推理填空：

完成下列證明：如圖，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2.

求證: DG∥BA.

證明：∵AD⊥BC，EF⊥BC ( 已知 ) 

∴∠EFB=90°，∠ADB="90°(_______________________" )

∴∠EFB=∠ADB    ( 等量代換  )

∴EF∥AD     ( _________________________________ )

∴∠1=∠BAD     (________________________________________)

又∵∠1=∠2 ( 已知)

∴             （等量代換）

∴DG∥BA.    (__________________________________)

 

【答案】

垂直定義；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；∠2＝∠BAD；內(nèi)錯角相等，兩直線平行

【解析】

試題分析：先根據(jù)垂直的定義證得∠EFB=90°，∠ADB=90°，再根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)依次分析即可.

∵AD⊥BC，EF⊥BC ( 已知 ) 

∴∠EFB=90°，∠ADB=90°(__垂直定義___ )

∴∠EFB=∠ADB    ( 等量代換  )

∴EF∥AD     ( 同位角相等，兩直線平行 ) 

∴∠1=∠BAD     (兩直線平行，同位角相等)

又∵∠1=∠2 ( 已知)

∴∠2＝∠BAD（等量代換）

∴DG∥BA  (內(nèi)錯角相等，兩直線平行) .

考點：垂直的定義，平行線的判定和性質(zhì)

點評：平行線的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點，貫穿于整個初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、完成下列推理過程：
如圖，直線AB，CD被直線EF所截，若已知∠1=∠2，試完成下面的填空．
因為∠2=∠3（
對頂角相等
）
又因為∠1=∠2（已知）
所以∠
1
=∠
3
，
所以
AB
∥
CD
（
同位角相等
，兩直線平行）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

29、附加題
（1）若x＞y，則x+2
＞
y+2（填“＞”或“＜”）．
（2）完成下列推理（在題中的橫線上填空）．如圖，
已知：直線l3分別l1，12交于A，點，∠1=∠2
求證：l1∥12
證明：∵∠1=∠2，∠1=∠3
∴∠2=∠
3

∴l(xiāng)1∥12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖南省寧鄉(xiāng)縣玉潭鎮(zhèn)城北中學(xué)七年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

填空完成下列推理過程

如圖，已知AB⊥BC，BC⊥CD，
∠1＝∠2，試判斷BE與CF的關(guān)系，并說明理由。
解：                   
理由：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知）
∴        ＝         ＝90°（                  ）
∵∠1＝∠2（                    ）
∴∠ABC－∠1＝∠BCD－∠2
即∠EBC＝∠BCF
∴       ∥      （                    ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東深圳北環(huán)中學(xué)七年級下學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

推理填空：
完成下列證明：如圖，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2.
求證: DG∥BA.

證明：∵AD⊥BC，EF⊥BC ( 已知 ) 
∴∠EFB=90°，∠ADB="90°(_______________________" )
∴∠EFB=∠ADB    ( 等量代換  )
∴EF∥AD     ( _________________________________ )
∴∠1=∠BAD     (________________________________________)
又∵∠1=∠2 ( 已知)
∴             （等量代換）
∴DG∥BA.    (__________________________________)

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