Question

經(jīng)過(guò)平移，△ABC的邊AB移到了EF．作出平移后的三角形．你能給出幾種作法？

Answer 1

答案：
解析：

解法1　　過(guò)點(diǎn)E、F分別作EH∥AC，F(xiàn)P∥BC，兩射線(xiàn)交于G，則△EFG即為所求． 　　解法2　　過(guò)點(diǎn)E作射線(xiàn)EH，使∠FEH＝∠BAC，過(guò)點(diǎn)F作射線(xiàn)FP，使∠EFP＝∠ABC，EH和FP交于G，則△EFG即為所求． 　　解法3　　連結(jié)AE，過(guò)C按射線(xiàn)AE的方向作射線(xiàn)CG∥AE，取CG＝AE，連結(jié)EG、FG，則△EFG就是所求作的三角形． 　　分析　　如果△ABC平移得到△EFG，那么，根據(jù)平移的性質(zhì)，我們可從不同角度來(lái)分析，從而找到作法． 　　1．依據(jù)平移后的圖形與原來(lái)的圖形的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段平行，那么應(yīng)有EG∥AC，F(xiàn)G∥BC． 　　2．我們知道，平移前后圖形中的對(duì)應(yīng)角是相等的，因此必有∠EFG＝∠ABC，∠FEG＝∠BAC． 　　3．還可根據(jù)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線(xiàn)段平行并且相等，那么連結(jié)AE、CG，應(yīng)有CG∥AE，CG＝AE．