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【題目】為測山高,在點A處測得山頂D的仰角為30°,從點A向山的方向前進140米到達點B,在B處測得山頂D的仰角為60°(如圖).

1)在所給的圖中尺規(guī)作圖:過點DDC⊥AB,交AB的延長線于點C(保留作圖痕跡);

2)山高DC是多少(結果保留根號形式)?

【答案】(1)見解析;(2) 70.

【解析】試題分析:(1)首先以點D為圓心畫弧交AB于兩點,再分別以這兩點為圓心畫弧,兩弧交于一點,連接D與交點即可求得作出垂線;

2)由在點A處測得山頂D的仰角為30°,可求得△ABD是等腰三角形,求得BD的長繼而求得答案.

試題解析解(1)如圖所作DC為所求;

2∵∠DBC=60°,DAB=30°∴∠BDA=DAB=30°,DB=AB=140(米).在RtDCB,C=90°,sinDBC=,DC=140sin60°=70(米).

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某市正在舉行文化藝術節(jié)活動,一商店抓住商機,決定購進甲,乙兩種藝術節(jié)紀念品.若購進甲種紀念品4件,乙種紀念品3件,需要550元,若購進甲種紀念品5件,乙種紀念品6件,需要800元.

(1)求購進甲、乙兩種紀念品每件各需多少元?

(2)若該商店決定購進這兩種紀念品共80件,其中甲種紀念品的數量不少于60件.考慮到資金周轉,用于購買這80件紀念品的資金不能超過7100元,那么該商店共有幾種進貨方案7

(3)若銷售每件甲種紀含晶可獲利潤20元,每件乙種紀念品可獲利潤30元.在(2)中的各種進貨方案中,若全部銷售完,哪一種方案獲利最大?最大利利潤多少元?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,將△ABO繞點A順時針旋轉到△AB1C1的位置,點B、O分別落在點B1C1處,點B1x軸上,再將△AB1C1繞點B1順時針旋轉到△A1B1C2的位置,點C2x軸上,將△A1B1C2繞點C2順時針旋轉到△A2B2C2的位置,點A2x軸上,依次進行下去….若點A,0),B(0,2),則點B2016的坐標為( 。

A. (4032 ,2) B. (6048,2) C. (4032,0) D. (6048,0)

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中,O為坐標原點.

(1)已知點A(3,1),連結OA,作如下探究:

探究一:平移線段OA,使點O落在點B.設點A落在點C,若點B的坐標為(1,2),請在圖1中作出BC,點C的坐標是_________;

探究二:將線段OA繞點O逆時針旋轉90°,設點A落在點D.則點D的坐標是_______.

(2) 已知四點O(0,0),A (a,b), CB(c,d),順次連結O,A,CB

若所得到的四邊形是正方形,請直接寫出ab,c,d應滿足的關系式是________

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】在我市實施“城鄉(xiāng)環(huán)境綜合治理”期間,某校組織學生開展“走出校門,服務社會”的公益活動.八年級一班王浩根據本班同學參加這次活動的情況,制作了如下的統計圖表:

該班學生參加各項服務的頻數、頻率統計表:

服務類別

頻數

頻率

文明宣傳員

4

0.08

文明勸導員

10

義務小警衛(wèi)

8

0.16

環(huán)境小衛(wèi)士

0.32

小小活雷鋒

12

0.24

請根據上面的統計圖表,解答下列問題:

(1)該班參加這次公益活動的學生共有 名;

(2)請補全頻數、頻率統計表和頻數分布直方圖;

(3)若八年級共有900名學生報名參加了這次公益活動,試估計參加文明勸導的學生人數.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,反比例函數y的圖象與一次函數yk(x2)的圖象交點為A(3,2),B(xy)

(1)求反比例函數與一次函數的解析式及B點坐標;

(2)Cy軸上的點,且滿足△ABC的面積為10,求C點坐標.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】將矩形OABC置于平面直角坐標系中,A的坐標為(0,4),C的坐標為(m,0)(m>0),D(m,1)BC,將矩形OABC沿AD折疊壓平,使點B落在坐標平面內,設點B的對應點為點E.

(1)m=3,B的坐標為 ,E的坐標為 ;

(2)隨著m的變化,試探索:E能否恰好落在x軸上?若能,請求出m的值;若不能,請說明理由.

(3)如圖,若點E的縱坐標為-1,且點(2,a)落在△ADE的內部,a的取值范圍.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,□ABCD中,AB:BC=3:2,∠DCB=60°,點EAB上,BE=2AE,點FBC的中點,DPAFDQCE,則DP:DQ=

A.3:4B.1:1C.D.3

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,∠ADE+BCF=180°,BE平分∠ABC,∠ABC=2E.

1ADBC平行嗎?請說明理由;

2ABEF的位置關系如何?為什么?

3)若AF平分∠BAD,試說明:

①∠BAD=2F;②∠E+F=90°.

注:本題第(1)、(2)小題在下面的解答過程的空格內填寫理由或數學式;第(3)小題要寫出解題過程.

解:(1ADBC,理由如下:

∵∠ADE+ADF=180°,(平角的定義)

ADE+BCF=180°,(已知)

∴∠ADF=______, ____________________________

ADBC ____________________________

2ABEF的位置關系是:_______________.

BE平分∠ABC (已知)

∴∠ABE=ABC. (角平分線的定義)

又∵∠ABC=2E, (已知),

即∠E=ABC,

∴∠E=_____. _____________________________

___________. _____________________________

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