【題目】某校準(zhǔn)備組織師生共60人,從甲地乘動(dòng)車前往乙地參加夏令營活動(dòng),動(dòng)車票價(jià)格如表所示:(教師按成人票價(jià)購買,學(xué)生按學(xué)生票價(jià)購買).
運(yùn)行區(qū)間 | 成人票價(jià)(元/張) | 學(xué)生票價(jià)(元/張) | ||
出發(fā)站 | 終點(diǎn)站 | 一等座 | 二等座 | 二等座 |
甲地 | 乙地 | 26 | 22 | 16 |
若師生均購買二等座票,則共需1020元.
(1)求參加活動(dòng)的教師和學(xué)生各有多少人?
(2)由于部分教師需提早前往做準(zhǔn)備工作,這部分教師均購買一等座票,后續(xù)前往的教師和學(xué)生均購買二等座票.設(shè)提早前往的教師有人,購買一、二等座票全部費(fèi)用為元.
①求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;
②若購買一、二等座票全部費(fèi)用不多于1030元,則提早前往的教師最多只能有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】民間素有“肖縣石榴碭山梨,汴梁西瓜紅到皮”的諺語,汴梁西瓜是開封的傳統(tǒng)特產(chǎn),馳名古今,暢銷中外,某批發(fā)商先購買了300千克黑皮無籽西瓜和200千克花皮無籽西瓜,共花費(fèi)520元,幾天后又購買了400千克黑皮無籽西瓜和300千克花皮無籽西瓜,共花費(fèi)720元(每次兩種西瓜的批發(fā)價(jià)不變),
(1)求黑皮無籽西瓜和花皮無籽西瓜的批發(fā)價(jià)分別是每千克多少元;
(2)該批發(fā)商一段時(shí)間后為滿足市場需求,還需購買兩種西瓜共800千克,要求黑皮無籽西瓜的數(shù)量不少于花皮西瓜的3倍,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種購買方案,使所需總費(fèi)用最低.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,均為等邊三角形,邊長分別為,B、C、D三點(diǎn)在同一條直線上,則下列結(jié)論正確的________________.(填序號(hào))
① ② ③為等邊三角形 ④ ⑤CM平分
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對(duì)稱軸為直線x=﹣1,給出下列結(jié)論:
①b2=4ac;②abc>0;③a>c;④4a﹣2b+c>0,其中正確的個(gè)數(shù)有( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知一次函數(shù)y1=﹣x+a與x軸、y軸分別交于點(diǎn)D、C兩點(diǎn)和反比例函數(shù)交于A、B兩點(diǎn),且點(diǎn)A的坐標(biāo)是(1,3),點(diǎn)B的坐標(biāo)是(3,m)
(1)求a,k,m的值;
(2)求C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo),并求△AOB的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某生產(chǎn)商存有1200千克產(chǎn)品,生產(chǎn)成本為150元/千克,售價(jià)為400元千克.因市場變化,準(zhǔn)備低價(jià)一次性處理掉部分存貨,所得貨款全部用來生產(chǎn)產(chǎn)品,產(chǎn)品售價(jià)為200元/千克.經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn),產(chǎn)品存貨的處理價(jià)格(元/千克)與處理數(shù)量(千克)滿足一次函數(shù)關(guān)系(),且得到表中數(shù)據(jù).
(千克) | (元/千克) |
200 | 350 |
400 | 300 |
(1)請(qǐng)求出處理價(jià)格(元千克)與處理數(shù)量(千克)之間的函數(shù)關(guān)系;
(2)若產(chǎn)品生產(chǎn)成本為100元千克,產(chǎn)品處理數(shù)量為多少千克時(shí),生產(chǎn)產(chǎn)品數(shù)量最多,最多是多少?
(3)由于改進(jìn)技術(shù),產(chǎn)品的生產(chǎn)成本降低到了元/千克,設(shè)全部產(chǎn)品全部售出,所得總利潤為(元),若時(shí),滿足隨的增大而減小,求的取值范圍
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“凈揚(yáng)”水凈化有限公司用160萬元,作為新產(chǎn)品的研發(fā)費(fèi)用,成功研制出了一種市場急需的小型水凈化產(chǎn)品,已于當(dāng)年投入生產(chǎn)并進(jìn)行銷售.已知生產(chǎn)這種小型水凈化產(chǎn)品的成本為4元/件,在銷售過程中發(fā)現(xiàn):每年的年銷售量(萬件)與銷售價(jià)格x(元/件)的關(guān)系如圖所示,其中AB為反比例函數(shù)圖象的一部分,BC為一次函數(shù)圖象的一部分.設(shè)公司銷售這種水凈化產(chǎn)品的年利潤為z(萬元).(注:若上一年盈利,則盈利不計(jì)入下一年的年利潤;若上一年虧損,則虧損計(jì)作下一年的成本.)
(1)請(qǐng)求出y(萬件)與x(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求出第一年這種水凈化產(chǎn)品的年利潤z(萬元)與x(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出第一年年利潤的最大值;
(3)假設(shè)公司的這種水凈化產(chǎn)品第一年恰好按年利潤z(萬元)取得最大值時(shí)進(jìn)行銷售,現(xiàn)根據(jù)第一年的盈虧情況,決定第二年將這種水凈化產(chǎn)品每件的銷售價(jià)格x(元)定在8元以上(),當(dāng)?shù)诙甑哪昀麧櫜坏陀?/span>103萬元時(shí),請(qǐng)結(jié)合年利潤z(萬元)與銷售價(jià)格x(元/件)的函數(shù)示意圖,求銷售價(jià)格x(元/件)的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線與軸相交于,兩點(diǎn),與軸相交于點(diǎn),,,直線是拋物線的對(duì)稱軸,在直線右側(cè)的拋物線上有一動(dòng)點(diǎn),連接,,,.
(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)若點(diǎn)在軸的下方,當(dāng)的面積是時(shí),求的面積;
(3)在(2)的條件下,點(diǎn)是軸上一點(diǎn),點(diǎn)是拋物線上一動(dòng)點(diǎn),是否存在點(diǎn),使得以點(diǎn),,,為頂點(diǎn),以為一邊的四邊形是平行四邊形,若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某旅游景區(qū)為方便游客,修建了一條東西走向的木棧道 AB ,棧道 AB 與景區(qū)道路CD 平行.在 C 處測得棧道一端 A 位于北偏西 42°方向,在 D 處測得棧道另一端 B 位于北偏西 32°方向.已知 CD =120 m , BD =80 m ,求木棧道 AB 的長度(結(jié)果保留整數(shù)) .
(參考數(shù)據(jù):,,,,,)
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