【題目】某校準(zhǔn)備組織師生共60人，從甲地乘動(dòng)車前往乙地參加夏令營(yíng)活動(dòng)，動(dòng)車票價(jià)格如表所示：（教師按成人票價(jià)購(gòu)買，學(xué)生按學(xué)生票價(jià)購(gòu)買）．

運(yùn)行區(qū)間

成人票價(jià)（元/張）

學(xué)生票價(jià)（元/張）

出發(fā)站

終點(diǎn)站

一等座

二等座

二等座

甲地

乙地

26

22

16

若師生均購(gòu)買二等座票，則共需1020元．

（1）求參加活動(dòng)的教師和學(xué)生各有多少人？

（2）由于部分教師需提早前往做準(zhǔn)備工作，這部分教師均購(gòu)買一等座票，后續(xù)前往的教師和學(xué)生均購(gòu)買二等座票．設(shè)提早前往的教師有人，購(gòu)買一、二等座票全部費(fèi)用為元．

①求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

②若購(gòu)買一、二等座票全部費(fèi)用不多于1030元，則提早前往的教師最多只能有多少人？

【答案】（1）10,50；（2）①；②2．

【解析】

解：（1）設(shè)參加活動(dòng)的教師有人，學(xué)生有人，

依題意得，解得，

∴參加活動(dòng)的教師有10人，學(xué)生有50人；

（2）①依題意得，

∴關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式是；

②依題意得，

解得，

∵是整數(shù)，

∴提早前往的教師最多只能有2人．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】民間素有“肖縣石榴碭山梨，汴梁西瓜紅到皮”的諺語(yǔ)，汴梁西瓜是開(kāi)封的傳統(tǒng)特產(chǎn)，馳名古今，暢銷中外，某批發(fā)商先購(gòu)買了300千克黑皮無(wú)籽西瓜和200千克花皮無(wú)籽西瓜，共花費(fèi)520元，幾天后又購(gòu)買了400千克黑皮無(wú)籽西瓜和300千克花皮無(wú)籽西瓜，共花費(fèi)720元（每次兩種西瓜的批發(fā)價(jià)不變），

（1）求黑皮無(wú)籽西瓜和花皮無(wú)籽西瓜的批發(fā)價(jià)分別是每千克多少元；

（2）該批發(fā)商一段時(shí)間后為滿足市場(chǎng)需求，還需購(gòu)買兩種西瓜共800千克，要求黑皮無(wú)籽西瓜的數(shù)量不少于花皮西瓜的3倍，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種購(gòu)買方案，使所需總費(fèi)用最低．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，均為等邊三角形，邊長(zhǎng)分別為，B、C、D三點(diǎn)在同一條直線上，則下列結(jié)論正確的________________．（填序號(hào)）

① ② ③為等邊三角形 ④ ⑤CM平分

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸為直線x=﹣1，給出下列結(jié)論：

①b2=4ac；②abc＞0；③a＞c；④4a﹣2b+c＞0，其中正確的個(gè)數(shù)有（ ）

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y1=﹣x+a與x軸、y軸分別交于點(diǎn)D、C兩點(diǎn)和反比例函數(shù)交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的坐標(biāo)是(1，3)，點(diǎn)B的坐標(biāo)是(3，m)

（1）求a，k，m的值；

（2）求C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)，并求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某生產(chǎn)商存有1200千克產(chǎn)品，生產(chǎn)成本為150元/千克，售價(jià)為400元千克.因市場(chǎng)變化，準(zhǔn)備低價(jià)一次性處理掉部分存貨，所得貨款全部用來(lái)生產(chǎn)產(chǎn)品，產(chǎn)品售價(jià)為200元/千克.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，產(chǎn)品存貨的處理價(jià)格（元/千克）與處理數(shù)量（千克）滿足一次函數(shù)關(guān)系（），且得到表中數(shù)據(jù).

（千克）

（元/千克）

200

350

400

300

（1）請(qǐng)求出處理價(jià)格（元千克）與處理數(shù)量（千克）之間的函數(shù)關(guān)系；

（2）若產(chǎn)品生產(chǎn)成本為100元千克，產(chǎn)品處理數(shù)量為多少千克時(shí)，生產(chǎn)產(chǎn)品數(shù)量最多，最多是多少？

（3）由于改進(jìn)技術(shù)，產(chǎn)品的生產(chǎn)成本降低到了元/千克，設(shè)全部產(chǎn)品全部售出，所得總利潤(rùn)為（元），若時(shí)，滿足隨的增大而減小，求的取值范圍

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“凈揚(yáng)”水凈化有限公司用160萬(wàn)元，作為新產(chǎn)品的研發(fā)費(fèi)用，成功研制出了一種市場(chǎng)急需的小型水凈化產(chǎn)品，已于當(dāng)年投入生產(chǎn)并進(jìn)行銷售．已知生產(chǎn)這種小型水凈化產(chǎn)品的成本為4元/件，在銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)：每年的年銷售量(萬(wàn)件)與銷售價(jià)格x（元/件）的關(guān)系如圖所示，其中AB為反比例函數(shù)圖象的一部分，BC為一次函數(shù)圖象的一部分．設(shè)公司銷售這種水凈化產(chǎn)品的年利潤(rùn)為z（萬(wàn)元）．（注：若上一年盈利，則盈利不計(jì)入下一年的年利潤(rùn)；若上一年虧損，則虧損計(jì)作下一年的成本．）

（1）請(qǐng)求出y（萬(wàn)件）與x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求出第一年這種水凈化產(chǎn)品的年利潤(rùn)z（萬(wàn)元）與x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出第一年年利潤(rùn)的最大值；

（3）假設(shè)公司的這種水凈化產(chǎn)品第一年恰好按年利潤(rùn)z（萬(wàn)元）取得最大值時(shí)進(jìn)行銷售，現(xiàn)根據(jù)第一年的盈虧情況，決定第二年將這種水凈化產(chǎn)品每件的銷售價(jià)格x（元）定在8元以上（），當(dāng)?shù)诙甑哪昀麧?rùn)不低于103萬(wàn)元時(shí)，請(qǐng)結(jié)合年利潤(rùn)z（萬(wàn)元）與銷售價(jià)格x（元/件）的函數(shù)示意圖，求銷售價(jià)格x（元/件）的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸相交于，兩點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)，，，直線是拋物線的對(duì)稱軸，在直線右側(cè)的拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)，連接，，，．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)在軸的下方，當(dāng)的面積是時(shí)，求的面積；

（3）在（2）的條件下，點(diǎn)是軸上一點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)，使得以點(diǎn)，，，為頂點(diǎn)，以為一邊的四邊形是平行四邊形，若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某旅游景區(qū)為方便游客，修建了一條東西走向的木棧道 AB ，棧道 AB 與景區(qū)道路CD 平行．在 C 處測(cè)得棧道一端 A 位于北偏西 42°方向，在 D 處測(cè)得棧道另一端 B 位于北偏西 32°方向．已知 CD ＝120 m ， BD ＝80 m ，求木棧道 AB 的長(zhǎng)度（結(jié)果保留整數(shù)） ．

(參考數(shù)據(jù)：，，，，，)

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