如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長都是單位1，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系解答下列問題：
（1）將△ABC向上平移3個(gè)單位長度，畫出平移后的△A1B1C1；
（2）寫出A1、C1的坐標(biāo)；
（3）將△A1B1C1繞B1逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A2B1C2，求線段B1C1旋轉(zhuǎn)過程中掃過的面積（結(jié)果保留π）．

【答案】分析：（1）將△ABC的A，B，C三點(diǎn)繞點(diǎn)分別向上平移3個(gè)單位長度，找到它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接后得到△A1B1C1；
（2）從圖中讀出點(diǎn)A1，C1的坐標(biāo)即可；
（3）根據(jù)線段B1C1旋轉(zhuǎn)過程中掃過的面積為扇形，扇形半徑為5，圓心角為90°，求出面積即可．
解答：解：（1）正確畫出平移后的圖形，如圖所示；

（2）A1（5，7）；
C1（9，4），

（3）正確畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，如圖所示，
根據(jù)線段B1C1旋轉(zhuǎn)過程中掃過的面積為扇形，扇形半徑為5，圓心角為90°，
則計(jì)算扇形面積：S扇形==π．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了旋轉(zhuǎn)變換作圖及扇形的面積公式，及扇形的形成等知識(shí)點(diǎn)，正確求出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，方格紙中每個(gè)小方格都是邊長為1的正方形，我們把以格點(diǎn)連線為邊的多邊形稱為“格點(diǎn)多邊形”，如圖1中四邊形ABCD就是一個(gè)“格點(diǎn)四邊形”．
（1）求圖1中四邊形ABCD的面積；
（2）在圖2方格紙中畫一個(gè)格點(diǎn)三角形EFG，使△EFG的面積等于四邊形ABCD的面積且為軸對(duì)稱圖形．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長都是單位1．
（1）平移已知Rt△ABC，使直角頂點(diǎn)C與點(diǎn)O重合，畫出平移后的△A1OB1（A與A1對(duì)應(yīng)）
（2）將平移后的三角形繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形．
（3）求旋轉(zhuǎn)過程中動(dòng)點(diǎn)A1所經(jīng)過的路徑長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，方格紙中每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-4．-3）．
（1）將△ABC向上平移5個(gè)單位，作出△A′B′C′，并寫出C′的坐標(biāo)；
（2）在網(wǎng)格中以O(shè)為位似中心畫出△ABC的一個(gè)位似圖形△A″B″C″，且△ABC與△A″B″C″的位似比為1：2，并寫出B″的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，方格紙中每個(gè)小方格都是邊長為1的正方形，
（1）在圖一中將其中的△ABC繞點(diǎn)D按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到對(duì)應(yīng)△A'B'C'．
（a）請(qǐng)你在方格紙中畫出△A'B'C'；（b）圖一中線段C C'的長度為
2
2
2
2
．
（2）在圖二中，以線段m為一邊畫菱形，要求菱形的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上（畫一個(gè)即可）．
（3）在圖三中，平移a、b、c中的兩條線段（需標(biāo)注字母），使它們與線段n構(gòu)成以n為一邊的等腰直角三角形（畫一個(gè)即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長都是單位1，△ABC和點(diǎn)S的位置如圖所示．
（1）將△ABC向右平移4個(gè)單位得到△A1B1C1，畫出平移后的圖形；
（2）將△ABC繞點(diǎn)S按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2C2，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形．

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