Question

【題目】如圖所示，在四邊形ABCD中．
（1）求四邊形的內(nèi)角和；
（2）若∠A=∠C，∠B=∠D，判斷AD與BC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】
（1）解：∠A+∠B+∠C+∠D=（4﹣2）180°=360°
（2）解：∵∠A=∠C，∠B=∠D，

∠A+∠B+∠C+∠D=360°，

∴∠A+∠B+∠A+∠B=360°，

∴2∠A+2∠B=360°

即：∠A+∠B=180°，

∴AD∥BC

【解析】（1）根據(jù)四邊形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)四邊形的內(nèi)角和和已知條件得到∠A+∠B+∠A+∠B=360°，于是得到∠A+∠B=180°，根據(jù)平行線的判定定理即可得到結(jié)論．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解多邊形內(nèi)角與外角(多邊形的內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和等于（n-2）180°.多邊形的外角和定理：任意多邊形的外角和等于360°)．