3．如圖，已知在三角形ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，按要求完成下列各小題．（保留作圖痕跡，不要求寫作法）
（1）作一條線段EF，使EF的長(zhǎng)等于a+b，并比較線段EF與線段AB的長(zhǎng)短；
（2）在（1）的基礎(chǔ)上，若線段AB與EF在同一條直線上，且點(diǎn)A與點(diǎn)E重合，點(diǎn)B和點(diǎn)F在點(diǎn)E的同側(cè)，若EF=14cm，BF=2cm，M是EF的中點(diǎn)，N是BM的中點(diǎn)，求線段EN的長(zhǎng)度．

分析 （1）直接利用圓規(guī)連續(xù)截取兩條線段分別等于a，b進(jìn)而得出答案；
（2）直接利用線段中點(diǎn)的性質(zhì)結(jié)合已知分別得出EM，MN的長(zhǎng)進(jìn)而得出答案．

解答 解：（1）如圖所示：EF即為所求，
EF＞AB；

（2）∵EF=14cm，M是EF的中點(diǎn)，
∴MF=7cm，
∵BF=2cm，
∴BM=5cm，
∵N是BM的中點(diǎn)，
∴MN=BN=2.5cm，
∴EN=7+2.5=9.5cm．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了復(fù)雜作圖以及兩點(diǎn)間的距離等知識(shí)，正確掌握線段中點(diǎn)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．計(jì)算：[a（a-b）2]3[a2（b-a）3]2=a7（a-b）12．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)P（x，y）和Q（x，y′），給出如下定義：
如果y′=$\left\{\begin{array}{l}{y（x≥0）}\\{-y（x＜0）}\end{array}\right.$，那么稱點(diǎn)Q為點(diǎn)P的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”．
例如：點(diǎn)（5，6）的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”為點(diǎn)（5，6），點(diǎn)（-5，6）的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”
為點(diǎn)（-5，-6）．
（1）①點(diǎn)（2，1）的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”為（2，1）；②如果點(diǎn)A（3，-1），B（-1，3）的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”中有一個(gè)在函數(shù)$y=\frac{3}{x}$的圖象上，那么這個(gè)點(diǎn)是B（填“點(diǎn)A”或“點(diǎn)B”）．
（2）①如果點(diǎn)M*（-1，-2）是一次函數(shù)y=x+3圖象上點(diǎn)M的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，
那么點(diǎn)M的坐標(biāo)為（-1，2）；②如果點(diǎn)N*（m+1，2）是一次函數(shù)y=x+3圖象上點(diǎn)N的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，求點(diǎn)N的坐標(biāo)．
（3）如果點(diǎn)P在函數(shù)y=-x2+4（-2＜x≤a）的圖象上，其“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”Q的縱坐標(biāo)
y′的取值范圍是-4＜y′≤4，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是-2＜a＜2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．計(jì)算：
（1）$\root{3}{64}$-$\sqrt{81}$
（2）|$\sqrt{3}$-1.7|+|$\sqrt{3}$-1.8|

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知$\frac{1}{8}$÷（-$\frac{1}{2}$）4×（-3）-（-$\frac{1}{5}$）=a+b，則a是大于-6的整數(shù)，b是大于-1的分?jǐn)?shù)，則（ab）3的結(jié)果為64．

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8．若關(guān)于x的方程$\frac{2x+a}{2}$=4（x-1）的解為x=-2，則a的值為-20．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．化簡(jiǎn)：（x+y）（x-y）+（2x3y-4xy3）÷2xy．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．下列命題中，真命題是（　�。�
A．內(nèi)錯(cuò)角相等B．一個(gè)正數(shù)有2個(gè)平方根
C．立方根等于本身的數(shù)是1和0D．若a＞b，則-a＞-b

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13．如圖，在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB，BD平分∠ABC，那么圖中相等的線段有（　�。�
A．2對(duì)B．3對(duì)C．4對(duì)D．5對(duì)

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同步練習(xí)冊(cè)答案