【題目】如圖,已知直線軸于點,交軸于點,點是直線上的一個動點.

1)求點的坐標,并求當時點的坐標;

2)如圖,以為邊在上方作正方形,請畫出當正方形的另一頂點也落在直線上的圖形,并求出此時點的坐標;

3)當點在上運動時,點是否也在某個函數(shù)圖象上運動?若是請直接寫出該函數(shù)的解析式;若不在,請說明理由.

【答案】1D1.2,1.6)或(2.8,-1.6);(2,見解析;(3)點F在直線上運動,見解析.

【解析】

1)利用待定系數(shù)法求出A,B兩點坐標,再構建方程即可解決問題.
2)分兩種情形:①如圖1,當點F在直線上時,過點DDGx軸于點G,過點FFHx軸于點H,②如圖2,當點E在直線上時,過點DDGx軸于點G,過點EEHx軸于點H,過點DDMEH于點M,分別求解即可解決問題.
3)由(2)①可知:點F的坐標F2m-7,m+3),令x=2m-7,y=m+3,消去m即可得到.

解:(1),則,解得,,

易得,

得, ,解得,

解得2.8,

D1.21.6)或(2.8,-1.6).

(2)①如圖1,當點在直線上時,過點軸于點,過點軸于點,

1

,易證

,

,

,

,得,

;

②如圖2,當點在直線上時,過點軸于點,過點軸于點,

2

過點于點,

同①可得,,

,,

,

,

;

(3) Dm,-2m+4),由(2)①可知:F2m-7,m+3),
x=2m-7,y=m+3,消去m得到:

在直線上運動.

故答案為:(1,D1.2,1.6)或(2.8,-1.6);(2,見解析;(3)點F在直線上運動,見解析.

練習冊系列答案
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