已知∠β的余角比∠β的
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大45°，求∠β的度數(shù)．
分析：首先根據(jù)余角的定義，可得它的余角為（90°-∠β），再根據(jù)題中給出的等量關(guān)系列方程即可求解．
解答：解：依題意90°-∠β=
1
3
∠β+45°，
解得∠β=33.75°．
答：∠β的度數(shù)是33.75°．
點評：此題綜合考查余角與補角，屬于基礎(chǔ)題中較難的題，解答此類題一般先用未知數(shù)表示所求角的度數(shù)，再根據(jù)一個角的余角列出代數(shù)式和方程求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）根據(jù)下列語句，畫出如圖a圖形：已知四點A、B、C、D．
①畫直線AB；
②連接AC、BD，相交于點O；
③畫射線AD、BC，交于點P．
（2）一個角的余角比它的補角的
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還少20°，求這個角的大�。�
（3）如圖b，AOB為直線，OC平分∠AOD，∠BOD=42°，求∠AOC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知∠A的余角比它的補角的
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還少5°，求∠A的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知∠α與∠β互為余角，且它們的度數(shù)之比為2：3，求∠α、∠β的補角的差．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）一個角的余角比它的補角的
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還少40°，求這個角的余角及補角的度數(shù)．
（2）如圖，已知線段a、b、c，用圓規(guī)和直尺畫線段，使它等于a+2b-c．要求：不寫畫法，但保留畫圖痕跡．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知∠A的余角比它的補角的還少5°，求∠A的度數(shù)。

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