Question

如圖所示，有一張“太陽”和兩張“小花”樣式的精美卡片（共三張），它們除花形外，其余都一樣．

（1）小明認為：閉上眼從中任意抽取一張，抽出“太陽”卡片與“小花”卡片是等可能的，因為只有這兩種卡片．小明的說法正確嗎？為什么；
（2）混合后，從中一次抽出兩張卡片，請通過列表或畫樹狀圖的方法求出兩張卡片都是“小花”的概率；
（3）混合后，如果從中任意抽出一張卡片，使得抽出“太陽”卡片的概率為

2

3

，那么應(yīng)添加多少張“太陽”卡片？請說明理由．

Answer 1

分析：（1）可能性大小問題，即是概率問題；只要求得他們的概率，誰大誰的可能性就大；
（2）此題需要兩步完成，所以采用樹狀圖法或者列表法都比較簡單，解題時要注意是放回實驗還是不放回實驗，此題為不放回實驗．
（3）根據(jù)概率問題的求解方法，列方程即可求得．

解答：解：（1）答：不正確，
P（抽出“太陽”卡片）=

1

3

，P（抽出“小花”卡片）=

2

3

；

（2）設(shè)“太陽”卡片與“小花”卡片分別為A，B，列表得：

（A，B）	（B，B）	---
（A，B）	----	（B，B）
-----	（B，A）	（B，A）

∴兩張卡片都是“小花”的概率為

2

6

=

1

3

；

（3）設(shè)應(yīng)添加x張“太陽”卡片，

1+x

3+x

=

2

3

，
解得x=3．
∴應(yīng)添加3張“太陽”卡片．

點評：此題考查了概率的綜合知識，考查了學(xué)生的綜合應(yīng)用能力，還考查了方程思想與列表法求概率．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．