閱讀下面一元二次方程求根公式的兩種推導(dǎo)方法：
方法一：將ax2+bx+c=0配方，可得a(x+
b
2a
)2=
b2-4ac
4a
．
∴(x+
b
2a
)2=
b2-4ac
4a2
．當(dāng)b2-4ac≥0時(shí)，x．
∴x=
-b±
b2-4ac
2a
．
方法二：∵ax2+bx+c=0
∴4a2x2+4abx+4ac=0
∴（2ax+b）2=b2-4ac
當(dāng)b2-4ac≥0時(shí)，2ax+b=±
b2-4ac

，∴2ax=-b±
b2-4ac
．
∴x=
-b±
b2-4ac
2a

請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
（1）兩種方法有什么異同？你認(rèn)為哪個(gè)方法更好？
（2）說(shuō)說(shuō)你有什么感想？
分析：（1）根據(jù)已知解題過(guò)程進(jìn)行比較說(shuō)明即可；
（2）針對(duì)學(xué)生的情況，進(jìn)行說(shuō)明即可．
解答：解：（1）這兩種方法的本質(zhì)是相同的，都運(yùn)用了配方法，不同的是：第一種方法：配方出現(xiàn)的分式比較麻煩，兩邊開方時(shí)分子、分母都出現(xiàn)“±”，相除后為何只有分子上有“±”，不好理解，更重要的是易誤認(rèn)為
4a2
=2a；
第二種方法：運(yùn)用等式的性質(zhì)后，配方無(wú)上述問(wèn)題，是對(duì)教材上方法的再創(chuàng)新，所以第二種方法更好．

（2）（2）建議每個(gè)學(xué)生要認(rèn)真閱讀教材，理解其中所包含的意義，只有理解了才能更好的進(jìn)行運(yùn)用．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元二次方程的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力和計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

閱讀理解題：一次數(shù)學(xué)興趣小組的活動(dòng)課上，師生有下面一段對(duì)話，請(qǐng)你閱讀完后再解答下面問(wèn)題：
老師：同學(xué)們，今天我們來(lái)探索如下方程的解法：（x2-x）2-8（x2-x）+12=0．
學(xué)生甲：老師，先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，行嗎？
老師：這樣，原方程可整理為x4-2x3-7x2+8x+12=0，次數(shù)變成了4次，用現(xiàn)有的知識(shí)無(wú)法解答．同學(xué)們?cè)儆^察觀察，看看這個(gè)方程有什么特點(diǎn)？
學(xué)生乙：我發(fā)現(xiàn)方程中x2-x是整體出現(xiàn)的，最好不要去括號(hào)！
老師：很好．如果我們把x2-x看成一個(gè)整體，用y來(lái)表示，那么原方程就變成y2-8y+12=0．
全體同學(xué)：咦，這不是我們學(xué)過(guò)的一元二次方程嗎？
老師：大家真會(huì)觀察和思考，太棒了！顯然一元二次方程y2-8y+12=0的解是y1=6，y2=2，就有x2-x=6或x2-x=2．
學(xué)生丙：對(duì)啦，再解這兩個(gè)方程，可得原方程的根x1=3，x2=-2，x3=2，x4=-1，嗬，有這么多根�。�
老師：同學(xué)們，通常我們把這種方法叫做換元法．在這里，使用它最大的妙處在于降低了原方程的次數(shù)，這是一種很重要的轉(zhuǎn)化方法．
全體同學(xué)：OK！換元法真神奇！
現(xiàn)在，請(qǐng)你用換元法解下列分式方程(
x
x-1
)2-5(
x
x-1
)-6=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

閱讀下面的例題：
（2007甘肅白銀3市）閱讀下邊一元二次方程求根公式的兩種推導(dǎo)方法：
方法一：教材中方法
方法二：
∵ax2+bx+c=0，
∴4a2x2+4abx+4ac=0，
配方可得：∴（2ax+b）2=b2-4ac．
當(dāng)b2-4ac≥0時(shí)，
2ax+b=±
b2-4ac
，
∴2ax=-b±
b2-4ac
．
當(dāng)b2-4ac≥0時(shí)，∴x=
-b±
b2-4ac
2a
．
請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
（1）兩種方法有什么異同？你認(rèn)為哪個(gè)方法好？
（2）說(shuō)說(shuō)你有什么感想？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

閱讀下面一元二次方程求根公式的兩種推導(dǎo)方法：
方法一：將ax2+bx+c=0配方，可得a(x+
b
2a
)2=
b2-4ac
4a
．
∴(x+
b
2a
)2=
b2-4ac
4a2
．當(dāng)b2-4ac≥0時(shí)，x．
∴x=
-b±
b2-4ac
2a
．
方法二：∵ax2+bx+c=0
∴4a2x2+4abx+4ac=0
∴（2ax+b）2=b2-4ac
當(dāng)b2-4ac≥0時(shí)，2ax+b=±
b2-4ac

，∴2ax=-b±
b2-4ac
．
∴x=
-b±
b2-4ac
2a

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∴4a2x2+4abx+4ac=0，
配方可得：∴（2ax+b）2=b2-4ac．
當(dāng)b2-4ac≥0時(shí)，
2ax+b=±
b2-4ac
，
∴2ax=-b±
b2-4ac
．
當(dāng)b2-4ac≥0時(shí)，∴x=
-b±
b2-4ac
2a
．
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（2）說(shuō)說(shuō)你有什么感想？

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