已知|ab﹣2|與(b﹣1)2互為相反數(shù),試求代數(shù)式:+++…的值.
【考點】代數(shù)式求值;非負(fù)數(shù)的性質(zhì):絕對值;非負(fù)數(shù)的性質(zhì):偶次方.
【分析】首先根據(jù)|ab﹣2|與(b﹣1)2互為相反數(shù),可得,據(jù)此求出a、b的值各是多少;然后把求出的a、b的值代入代數(shù)式+++…,求出算式的值是多少即可.
【解答】解:∵|ab﹣2|與(b﹣1)2互為相反數(shù),
∴|ab﹣2|=0,(b﹣1)2=0,
∴,
解得,
∴+++…
=+…+
=1﹣+…+
=1﹣
=.
【點評】(1)此題主要考查了代數(shù)式求值的方法,要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是要明確:求代數(shù)式的值可以直接代入、計算.如果給出的代數(shù)式可以化簡,要先化簡再求值.題型簡單總結(jié)以下三種:①已知條件不化簡,所給代數(shù)式化簡;②已知條件化簡,所給代數(shù)式不化簡;③已知條件和所給代數(shù)式都要化簡.
(2)此題還考查了絕對值的非負(fù)性質(zhì)的應(yīng)用,以及偶次方的非負(fù)性質(zhì)的應(yīng)用,要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是求出a、b的值各是多少.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知拋物線與直線相交于、兩點,且、.
(1)填空:,;
(2)長度為的線段在線段上移動,點
與點在上述拋物線上,且線段與始
終平行于軸.
①連結(jié),求四邊形的面積的最大值,
并求出此時點的坐標(biāo);
②在線段移動的過程中,是否存在
?若存在,請直接寫出此時點的
坐標(biāo),若不存在,試說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如果單項式與的和仍然是一個單項式,則m、n的值是( )
A、m=2,n=2 B、m=-1,n=2 C、m=-2,n=2 D、m=2,n=-1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
下列現(xiàn)象中,可用基本事實“兩點之間,線段最短”來解釋的現(xiàn)象是( 。
A、用兩個釘子就可以把木條固定在墻上。
B、把彎曲的公路改直,就能縮短路程。
C、利用圓規(guī)可以比較兩條線段的大小關(guān)系。
D、植樹時,只要定出兩棵樹的位置,就能確定同一行樹所在的直線。
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