Question

（2010•柳州）拋物線y=-x²+bx+c上部分點的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對應(yīng)值如下表：

x	…	-2	-1		1	2	…
y	…		4	6	6	4	…

從上表可知，下列說法正確的個數(shù)是（ ）
①拋物線與x軸的一個交點為（-2，0）；②拋物線與y軸的交點為（0，6）；③拋物線的對稱軸是x=1；④在對稱軸左側(cè)y隨x增大而增大．
A．1
B．2
C．3
D．4

Answer 1

【答案】分析：從表中知道當(dāng)x=-2時，y=0，當(dāng)x=0時，y=6，由此可以得到拋物線與x軸的一個交點坐標(biāo)和拋物線與y軸的交點坐標(biāo)，從表中還知道當(dāng)x=-1和x=2時，y=4，由此可以得到拋物線的對稱軸方程，同時也可以得到在對稱軸左側(cè)y隨x增大而增大．
解答：解：從表中知道：
當(dāng)x=-2時，y=0，
當(dāng)x=0時，y=6，
∴拋物線與x軸的一個交點為（-2，0），拋物線與y軸的交點為（0，6），
從表中還知道：
當(dāng)x=-1和x=2時，y=4，
∴拋物線的對稱軸方程為x=（-1+2）=0.5，
同時也可以得到在對稱軸左側(cè)y隨x增大而增大．
所以①②④正確．
故選C．
點評：此題主要考查了拋物線與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)與自變量和的函數(shù)值的對應(yīng)關(guān)系，也考查了利用自變量和對應(yīng)的函數(shù)值確定拋物線的對稱軸和增減性．