如圖，正方形ABCD的面積為1，M是AB的中點，連接AC、DM，則圖中陰影部分的面積是________．


分析：根據(jù)正方形的性質(zhì)可得到△AME∽△CDE，根據(jù)相似三角形的邊對應(yīng)邊成比例，求得EH，EF的長，從而即可求得陰影部分的面積．
解答：解：如圖，過點E作HF⊥AB
∵AM∥CD，
∴∠DCE=∠EAM，∠CDE=∠EMA，
∴△AME∽△CDE
∴AM：DC=EH：EF=1：2，F(xiàn)H=AD=1
∴EH=，EF=．
∴陰影部分的面積=S正-S△AME-S△CDE-S△MBC=1---=．
點評：本題考查了正方形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、如圖：正方形ABCD，M是線段BC上一點，且不與B、C重合，AE⊥DM于E，CF⊥DM于F．求證：AE2+CF2=AD2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正方形ABCD中，E點在BC上，AE平分∠BAC．若BE=
2
cm，則△AEC面積為
 
cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正方形ABCD中，AB=6，點E在邊CD上，且CD=3DE．將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點G，連接AG、CF．下列結(jié)論：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、如圖，正方形ABCD的邊長為4，將一個足夠大的直角三角板的直角頂點放于點A處，該三角板的兩條直角邊與CD交于點F，與CB延長線交于點E，四邊形AECF的面積是
16
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上，連接BE、DG．
（1）若ED：DC=1：2，EF=12，試求DG的長．
（2）觀察猜想BE與DG之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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