在反比例函數(shù)的圖象的每一條曲線上,y都隨x的增大而減小,則k的取值范圍是( 。
A. k>1 B. k>0 C. k≥1 D. k<1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
下列計(jì)算正確的是( 。
| A. | a+2a2=3a3 | B. | a3•a2=a6 | C. | a6+a2=a3 | D. | (ab)3=a3b3 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,過A(1,0)、B(3,0)作x軸的垂線,分別交直線y=4﹣x于C、D兩點(diǎn).拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過O、C、D三點(diǎn).
(1)求拋物線的表達(dá)式;
(2)點(diǎn)M為直線OD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過M作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)N,問是否存在這樣的點(diǎn)M,使得以A、C、M、N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形?若存在,求此時(shí)點(diǎn)M的橫坐標(biāo);若不存在,請說明理由;
(3)若△AOC沿CD方向平移(點(diǎn)C在線段CD上,且不與點(diǎn)D重合),在平移的過程中△AOC與△OBD重疊部分的面積記為S,試求S的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,拋物線y=ax2﹣8ax+12a(a>0)與x軸交于A、B兩點(diǎn)(A在B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)D的坐標(biāo)為(﹣6,0),且∠ACD=90°.
(1)請直接寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求拋物線的解析式;
(3)拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)P,使得△PAC的周長最?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及周長的最小值;若不存在,說明理由;
(4)平行于y軸的直線m從點(diǎn)D出發(fā)沿x軸向右平行移動(dòng),到點(diǎn)A停止.設(shè)直線m與折線DCA的交點(diǎn)為G,與x軸的交點(diǎn)為H(t,0).記△ACD在直線m左側(cè)部分的面積為s,求s關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
早晨,小剛沿著通往學(xué)校唯一的一條路(直路)上學(xué),途中發(fā)現(xiàn)忘帶飯盒,停下往家里打電話,媽媽接到電話后帶上飯盒馬上趕往學(xué)校,同時(shí)小剛返回,兩人相遇后,小剛立即趕往學(xué)校,媽媽回家,15分鐘媽媽到家,再經(jīng)過3分鐘小剛到達(dá)學(xué)校,小剛始終以100米/分的速度步行,小剛和媽媽的距離y(單位:米)與小剛打完電話后的步行時(shí)間t(單位:分)之間的函數(shù)關(guān)系如圖,下列四種說法:
①打電話時(shí),小剛和媽媽的距離為1250米;
②打完電話后,經(jīng)過23分鐘小剛到達(dá)學(xué)校;
③小剛和媽媽相遇后,媽媽回家的速度為150米/分;
④小剛家與學(xué)校的距離為2550米.其中正確的個(gè)數(shù)是( 。
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,若點(diǎn)P在AD邊上,連接BP、PC,△BPC是以PB為腰的等腰三角形,則PB的長為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形OABC的頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)C在x軸的正半軸上,且BC⊥OC于點(diǎn)C,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,2),AB=4,∠B=60°,點(diǎn)D是線段OC上一點(diǎn),且OD=4,連接AD.
(1)求證:△AOD是等邊三角形;
(2)求點(diǎn)B的坐標(biāo);
(3)平行于AD的直線l從原點(diǎn)O出發(fā),沿x軸正方向平移.設(shè)直線l被四邊形OABC截得的線段長為m,直線l與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為t.
①當(dāng)直線l與x軸的交點(diǎn)在線段CD上(交點(diǎn)不與點(diǎn)C,D重合)時(shí),請直接寫出m與t的函數(shù)關(guān)系式(不必寫出自變量t的取值范圍)
②若m=2,請直接寫出此時(shí)直線l與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo).
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