Question

如圖，小明在A時(shí)測得某樹的影長為2m，B時(shí)又測得該樹的影長為8m，若兩次日照的光線互相垂直，則樹的高度為m．

1. A.
   3
2. B.
   .4
3. C.
   .5
4. D.
   .6

Answer 1

B
分析：根據(jù)題意，畫出示意圖，易得：Rt△EDC∽R(shí)t△FDC，進(jìn)而可得 =；即DC²=ED•FD，代入數(shù)據(jù)可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，作△EFC；
樹高為CD，且∠ECF=90°，ED=2，F(xiàn)D=8；
∵∠E+∠ECD=∠E+∠CFD=90°
∴∠ECD=∠CFD
∴Rt△EDC∽R(shí)t△FDC，
有 =；即DC²=ED•FD，
代入數(shù)據(jù)可得DC²=16，
DC=4；
故答案為4m．
點(diǎn)評(píng)：本題通過投影的知識(shí)結(jié)合三角形的相似，求解高的大小；是平行投影性質(zhì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用．