Question

【題目】如圖①，四邊形ABCD中，BC∥AD，∠A=90°，點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿折線AB→BC→CD運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)D時(shí)停止，已知△PAD的面積s與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程x的函數(shù)圖象如圖②所示，則點(diǎn)P從開(kāi)始到停止運(yùn)動(dòng)的總路程為（ ）

A.4
B.2+
C.5
D.4+

Answer 1

【答案】D
【解析】解：作CE⊥AD于點(diǎn)E，如下圖所示，

由圖象可知，點(diǎn)P從A到B運(yùn)動(dòng)的路程是2，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)，△ADP的面積是5，由B到C運(yùn)動(dòng)的路程為2，
∴ ，
解得，AD=5，
又∵BC∥AD，∠A=90°，CE⊥AD，
∴∠B=90°，∠CEA=90°，
∴四邊形ABCE是矩形，
∴AE=BC=2，
∴DE=AD﹣AE=5﹣2=3，
∴CD= ，
∴點(diǎn)P從開(kāi)始到停止運(yùn)動(dòng)的總路程為：AB+BC+CD=2+2+ =4+ ，
故選D．
根據(jù)函數(shù)圖象可以直接得到AB、BC和三角形ADB的面積，從而可以求得AD的長(zhǎng)，作輔助線AE⊥AD，從而可得CD的長(zhǎng)，進(jìn)而求得點(diǎn)P從開(kāi)始到停止運(yùn)動(dòng)的總路程，本題得以解決．