【題目】若x1，x2是關(guān)于x的方程x2＋bx＋c＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且|x1|＋|x2|＝2|k|(k是整數(shù))，則稱(chēng)方程x2＋bx＋c＝0為“偶系二次方程”．如方程x2－6x－27＝0，x2－2x－8＝0，x2＋3x－＝0，x2＋6x－27＝0，x2＋4x＋4＝0都是“偶系二次方程”．判斷方程x2＋x－12＝0是否是“偶系二次方程”，并說(shuō)明理由．

【答案】不是，理由見(jiàn)解析

【解析】

求出原方程的根，再代入|x1|+|x2|看結(jié)果是否為2的整數(shù)倍就可以得出結(jié)論；

不是．理由如下：

解方程x2＋x－12＝0，得x1＝－4，x2＝3.

|x1|＋|x2|＝4＋3＝2×|3.5|.

∵3.5不是整數(shù)，

∴方程x2＋x－12＝0不是“偶系二次方程”．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)課上學(xué)習(xí)了圓周角的概念和性質(zhì)：“頂點(diǎn)在圓上，兩邊與圓相交”，“同弧所對(duì)的圓周角相等”，小明在課后繼續(xù)對(duì)圓外角和圓內(nèi)角進(jìn)行了探究．

下面是他的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

定義概念：頂點(diǎn)在圓外，兩邊與圓相交的角叫做圓外角，頂點(diǎn)在圓內(nèi)，兩邊與圓相交的角叫做圓內(nèi)角．如圖1，∠M為所對(duì)的一個(gè)圓外角．

(1)請(qǐng)?jiān)趫D2中畫(huà)出所對(duì)的一個(gè)圓內(nèi)角；

提出猜想

(2)通過(guò)多次畫(huà)圖、測(cè)量，獲得了兩個(gè)猜想：一條弧所對(duì)的圓外角______這條弧所對(duì)的圓周角；一條弧所對(duì)的圓內(nèi)角______這條弧所對(duì)的圓周角；(填“大于”、“等于”或“小于”)

推理證明：

(3)利用圖1或圖2，在以上兩個(gè)猜想中任選一個(gè)進(jìn)行證明；

問(wèn)題解決

經(jīng)過(guò)證明后，上述兩個(gè)猜想都是正確的，繼續(xù)探究發(fā)現(xiàn)，還可以解決下面的問(wèn)題．

(4)如圖3，F，H是∠CDE的邊DC上兩點(diǎn)，在邊DE上找一點(diǎn)P使得∠FPH最大．請(qǐng)簡(jiǎn)述如何確定點(diǎn)P的位置．(寫(xiě)出思路即可，不要求寫(xiě)出作法和畫(huà)圖)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知A，B兩地相距1 km.要在A，B兩地之間修建一條筆直的水渠(即圖中的線(xiàn)段AB)，經(jīng)測(cè)量在A地的北偏東60°方向，B地的北偏西45°方向的C處有一個(gè)以C為圓心，350 m為半徑的圓形公園，則修建的這條水渠會(huì)不會(huì)穿過(guò)公園？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O與△ABC中AB、AC的延長(zhǎng)線(xiàn)及BC邊相切，且∠ACB=90°，∠A，∠B，∠C所對(duì)的邊長(zhǎng)依次為3，4，5，求⊙O的半徑.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)方程4x2－7x－3＝0的兩根為x1，x2，不解方程求下列各式的值．

(1)(x1－3)(x2－3)；(2) ；(3)x1－x2.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是一塊綠化帶，將陰影部分修建為花圃，已知AB=15，AC=9，BC=12，陰影部分是△ABC的內(nèi)切圓，一只自由飛翔的小鳥(niǎo)將隨機(jī)落在這塊綠化帶上，則小鳥(niǎo)落在花圃上的概率為______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，等腰Rt△OAB沿x軸負(fù)方向向左平移后得到△O1A1B1，使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1落在雙曲線(xiàn)y＝（x＜0）上，若點(diǎn)B（0，﹣4），則線(xiàn)段AB掃過(guò)的面積是（平方單位）（　�。�

A. 2 B. 2 C. 4 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明的爸爸下崗后，做起了經(jīng)營(yíng)水果的生意，一天，他先去水果批發(fā)市場(chǎng)，用100元購(gòu)甲種水果，用150元購(gòu)乙種水果，乙種水果比甲種水果多購(gòu)進(jìn)10千克，乙種水果的批發(fā)價(jià)比甲種水果的批發(fā)價(jià)每千克高0.50元，然后到零售市場(chǎng)，都按每千克2.8元零售，結(jié)果乙種水果很快售完，甲種水果售出時(shí)，出現(xiàn)滯銷(xiāo)，他便按原售價(jià)的5折售完剩下的水果，請(qǐng)你幫小明的爸爸算一算，這天賣(mài)水果是賠錢(qián)了還是賺錢(qián)了(不考慮其他因素)？若賠錢(qián)，賠多少？若賺錢(qián)，賺多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，P為⊙O外一點(diǎn)，PA、PB均為⊙O的切線(xiàn)，A和B是切點(diǎn)，BC是直徑．

求證：（1）∠APB=2∠ABC；

（2）AC∥OP．

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同步練習(xí)冊(cè)答案