如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD⊥BC于點D，求證：∠BAD=∠CAO．
分析：首先延長AO交⊙O于E，連接CE，根據(jù)圓周角定理，即可求得∠ACE=90°，∠B=∠E，又由AD⊥BC，根據(jù)直角三角形中兩個銳角互余，即可證得：∠BAD=∠CAO．
解答：解：延長AO交⊙O于E，連接CE，
∵AE是圓的直徑，
∴∠ACE=90°，∠B=∠E，
∵AD⊥BC，
∴∠ADB=90°，
∴∠BAD+∠B=90°，∠CAO+∠E=90°，
∴∠BAD=∠CAO．
點評：此題考查了圓周角定理與直角三角形的性質(zhì)．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應用，注意輔助線的作法．
練習冊系列答案
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15、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC=4．BD為⊙O的直徑，則BD=
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．

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21、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，點D在AB的延長線上，∠A=∠D=30°．
（1）判斷DC是否為⊙O的切線，并說明理由；
（2）證明：△AOC≌△DBC．

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精英家教網(wǎng)已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，連接AO并延長交BC于點D，若AO=5，BC=8，∠ADB=90°，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

18、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠A=30°，若BC=4cm，則⊙O的直徑為（　�。�

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