已知一組數(shù)據(jù)x1,x2,x3,…,xn的平均數(shù)是
.
x
,方差是S2,那么另一組數(shù)據(jù)2x1-1,2x2-1,2x3-1,…,2xn-1的平均數(shù)是
 
,方差是
 
分析:平均數(shù)的計算方法是求出所有數(shù)據(jù)的和,然后除以數(shù)據(jù)的總個數(shù).先求數(shù)據(jù)x1,x2,x3的和,然后再用平均數(shù)的定義求新數(shù)據(jù)的平均數(shù);設一組數(shù)據(jù)x1,x2…的平均數(shù)為
.
x
=2,方差是s2=3,則另一組數(shù)據(jù)2x1-1,2x2-1,2x3-1,…的平均數(shù)為
.
x
′=2
.
x
-1,方差是s′2,代入方差的公式S2=
1
n
[(x1-
.
x
2+(x2-
.
x
2+…+(xn-
.
x
2],計算即可.
解答:解:設一組數(shù)據(jù)x1,x2…的平均數(shù)為
.
x
,方差是s2,
則另一組數(shù)據(jù)2x1-1,2x2-1,2x3-1,…的平均數(shù)為
.
x
′=方差是s′2,
∵S2=
1
n
[(x1-
.
x
2+(x2-
.
x
2+…+(xn-
.
x
2],
∴S′2=
1
n
[(2x1-1-2
.
x
+1)2+(2x2-1-2
.
x
+1)2+…+(2xn-1-2
.
x
+1)2]
=
1
n
[4(x1-
.
x
2+4(x2-
.
x
2+…+4(xn-
.
x
2],
=4S2
故答案為2
.
x
-1,4S2
點評:本題考查的是樣本平均數(shù)的求法.一般地設有n個數(shù)據(jù),x1,x2,…xn,若每個數(shù)據(jù)都放大或縮小相同的倍數(shù)后再同加或同減去一個數(shù),其平均數(shù)也有相對應的變化.
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已知一組數(shù)據(jù)x1,x2,x3,如右表所示,那么另一組數(shù)據(jù)2x1-1,2x2-1,2x3-1的平均數(shù)和方差分別是( 。
x1 x2 x3
1 2 3
A、2,
2
3
B、3,
1
3
C、3,
4
3
D、3,
8
3

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3、已知一組數(shù)據(jù)x1、x2、x3、x4、x5的平均數(shù)是5,則另一組新數(shù)組x1+1、x2+2、x3+3、x4+4、x5+5的平均數(shù)是( 。

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已知一組數(shù)據(jù)x1,x2…x10的平均數(shù)是15,方差是10,那么數(shù)據(jù)2x1-1,2x2-1,…2x10-1的平均數(shù)和方差分別是
 

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已知一組數(shù)據(jù)x1,x2,x3,x4,x5的平均數(shù)是2,方差是5,那么數(shù)據(jù)3x1,3x2,3x3,3x4,3x5的平均數(shù)和方差分別為(  )

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已知一組數(shù)據(jù)x1,x2,x3,平均數(shù)和方差分別是2,
2
3
,那么另一組數(shù)據(jù)2x1-1,2x2-1,2x3-1的平均數(shù)和方差分別是( 。

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