【題目】如圖，A（﹣1，0），C（1，4），點(diǎn)B在x軸上，且AB=4．

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)，并畫(huà)出△ABC；

（2）求△ABC的面積；

（3）在y軸上是否存在點(diǎn)P，使以A．B、P三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為12？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【答案】(1)B(-5,0),(3,0)；(2)面積：8； (3)(0,6)(0,-6)

【解析】【試題分析】（1）兩種情況：B在A左邊，或B在A右邊；

（2）利用面積公式求解；

（3）利用面積公式求解；

【試題解析】

（1）由于A（﹣1，0），點(diǎn)B在x軸上，且AB=4．

若B在A左邊，則B的橫坐標(biāo)為-1-4=-5；

若B在A右邊，則B的橫坐標(biāo)為-1+4=3；

故B(-5,0),(3,0)；

（2）點(diǎn)C到x軸的距離為4.則S= ；

（3）設(shè)P到x軸距離為m，則，由于點(diǎn)P在y軸上，則P(0,6)或者(0,-6).

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(1)求A點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)如圖1,分別以AB,AO為邊作等邊△ABC和△AOD,試判定線段AC和DC的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,并說(shuō)明理由；

(3)如圖2,過(guò)A作AE⊥x軸,垂足為E,點(diǎn)F、G分別為線段OE、AE上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn) (不與端點(diǎn)重合),滿足∠FBG=45°,設(shè)OF=a,AG=b,FG=c,試探究的值是 否為定值?如果是,直接寫(xiě)出此定值:如果不是,請(qǐng)舉例說(shuō)明.

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A.6a-5a=1B.5x-6x=11xC.m2-m=mD.x3+6x3=7x3

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