在△ABC中，∠A=65°．
（1）若O是它的外心，則∠BOC=
130°
130°
；
（2）若I是它的內(nèi)心，則∠BIC=
122.5°
122.5°
．
分析：分別根據(jù)三角形外心以及內(nèi)心的定義直接求出各角的度數(shù)即可．
解答：解：如圖1，∵∠A=65°，O是它的外心，
∴∠BOC=130°，
如圖2，∵∠A=65°，I是它的內(nèi)心，
∴∠ABC+∠ACB=115°，∠ABI=∠CBI，∠ACI=∠BCI，
∴IBC+∠ICB=57.5°，
∴∠BIC=180°-57.5°=122.5°．
故答案為：130°，122.5°．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了三角形的外心和內(nèi)心，熟練區(qū)分它們的定義是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

23、如圖，在△ABC中，CD⊥AB，垂足為D，點(diǎn)E在BC上，EF⊥AB，垂足為F．
（1）CD與EF平行嗎？為什么？
（2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，以AB、AC為邊向△ABC外作等邊△ABD和等邊△ACE．
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（1）如圖1．連接BE、CD，BE與CD交于點(diǎn)O，
①證明：DC=BE；
②∠BOC=
 
°． （直接填答案）
（2）如圖2，連接DE，交AB于點(diǎn)F．DF與EF相等嗎？證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

18、如圖，在△ABC中，邊AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E、已知△ABC中與△ABD的周長(zhǎng)分別為18cm和12cm，則線段AE的長(zhǎng)等于
3
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，∠C=90°，BC=12，AB=13，則tanA的值是（　�。�
A、
5
12
B、
12
5
C、
12
13
D、
5
13

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，a=
2
，b=
6
，c=2
2
，則最大邊上的中線長(zhǎng)為（　�。�
A、
2
B、
3
C、2
D、以上都不對(duì)

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