小明使用的練習(xí)本均可在甲、乙兩個商店內(nèi)買到,已知兩個商店的標(biāo)價都是每個練習(xí)本1元,但甲商店的優(yōu)惠條件是:購買10本以上,從第11本開始按標(biāo)價的70%賣;乙商店的優(yōu)惠條件是:從第1本開始就按標(biāo)價的85%賣.
(1)寫出在兩個商店中,收款y(元)與購買數(shù)量x(本)(x>10的整數(shù))的關(guān)系式.
(2)小明在哪家商店買本較便宜?
解:(1)y甲=70%(x-10)+10=0.7x+3,
y乙=85%x=0.85x,
(2)當(dāng)y甲=y乙時,
即:0.7x+3=0.85x,
解得x=20,
∴當(dāng)購買20本練習(xí)本時,選擇哪個商店均可;
當(dāng)購買練習(xí)本小于20本時,選擇乙商店;
當(dāng)購買練習(xí)本大于20本時,選擇甲商店.
分析:(1)利用兩個商店的優(yōu)惠方案分別表示出購買的練習(xí)本數(shù)與總錢數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系即可;
(2)根據(jù)小明所購買的練習(xí)本的本書分類討論,當(dāng)兩個商店總錢數(shù)相等時可以求得x的值,當(dāng)大于此值時,選擇一個商店.
點評:本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用,解題時首先認(rèn)真審題,從中整理出一次函數(shù)模型并用函數(shù)的知識解決問題.