某商場出售一批進價為2元的賀卡,在市場營銷中發(fā)現,此商品的日銷售單價x(單位:元)與日銷售數量y(單位:張)之間有如下關系:
銷售單價x(元) 3 4 5 6
日銷售量y(張) 20 15 12 10
(1)根據表中數據在平面直角坐標系中描出實數對(x,y)的對應點;
(2)確定y與x之間的函數關系式,并畫出圖象;
(3)設銷售此賀卡的日純利潤為w元,試求出w與x之間的函數關系式.若物價局規(guī)定該賀卡售價最高不超過10元/張,請你求出日銷售單價x定為多少元時,才能獲得最大日銷售利潤?
考點: 反比例函數的應用.
專題: 應用題.
分析: (1)簡單直接描點即可;
(2)要確定y與x之間的函數關系式,通過觀察表中數據,可以發(fā)現x與y的乘積是相同的,都是60,所以可知y與x成反比例,用待定系數法求解即可;
(3)首先要知道純利潤=(銷售單價x﹣2)×日銷售數量y,這樣就可以確定w與x的函數關系式,然后根據題目的售價最高不超過10元/張,就可以求出獲得最大日銷售利潤時的日銷售單價x.
解答: 解:(1)如圖,直接建立坐標系描點即可.
(2)如圖所示:
設函數關系式為y=(k≠0且k為常數),
把點(3,20)代入y=中得,
k=60,
又將(4,15)(5,12)(6,10)分別代入,成立.
所以y與x之間的函數關系式為:.
(3)∵,
則函數是增函數在x>0的范圍內是增函數,
又∵x≤10,
∴當x=10,W最大,
∴此時獲得最大日銷售利潤為48元.
點評: 此題考查了反比例函數的定義,兩個變量的積是定值,也考查了根據實際問題和反比例函數的關系式求最大值.
科目:初中數學 來源: 題型:
如圖,在△ABC中,AB=8,BC=16,點P從點A開始沿AB向點B以2m/s的速度移動,點Q從點B開始沿BC向點C以4m/s的速度移動,如果P,Q分別從AB,BC同時出發(fā),經過幾秒△PBQ與△ABC相似?
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科目:初中數學 來源: 題型:
如圖,在菱形ABCD中,AB=BD.點E、F分別在BC、CD上,且BE=CF.連接BF與DE相交于點G,連接AG與BD相交于點H.下列結論:①△BED≌△CFB;②若DF=2CF,則DG=4GE;③S四邊形ABGD=AG2.其中正確的結論( )
A.只有②③ B.只有①③ C.只有①② D.①②③
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