Question

為了加強公民節(jié)水意識，合理利用水資源，某市采用價格調控手段達到節(jié)水的目的，該市自來水收費見價目表．例如：某居民元月份用水9噸，則應收水費2×6+4×（9-6）=24元

每月用水量（噸）	單價
不超過6噸	2元/噸
超過6噸，但不超過10噸的部分	4元/噸
超過10噸部分	8元/噸

（1）若該居民2月份用水12.5噸，則應收水費多少元？
（2）若該居民3、4月份共用15噸水（其中4月份用水多于3月份）共收水費44元（水費按月結算），則該居民3月、4月各用水多少噸？

Answer 1

解：（1）應收水費為2×6+4×4+2.5×8=48元；

（2）設三月用水x噸，則四月用水（15-x）噸，
討論：A、當0＜x＜6，6＜15-x≤10時，
2x+6×2+4（15-x-6）=44，
解得x=2，與6＜15-x≤10矛盾，舍去．
B、當0＜x＜6，10＜15-x時，
2x+6×2+4×4+8×（15-x-10）=44，
解得x=4，15-x=11＞10
∴3月份為4噸，4月份為11噸，
C、當6＜x＜10，6＜15-x＜10時，
4×（x+15-x）=44，無解．
∴3月份為4噸，4月份為11噸．
分析：（1）將12.5分成3個價位分別計算求和．
（2）等量關系為：3月份水費+4月份水費=44元，難點：要對3月和4月的用水量分3種情況討論．3月份的用水量不超過6噸，4月份的用水超過6噸但不超過10噸，或超過10噸；3月、4月的用水量都超過6噸但不超過10噸．
點評：解決問題的關鍵是讀懂題意，找到關鍵描述語，找到所求的量的等量關系．應抓住價目表中的3種價位分情況進行討論．