【題目】今年“五一”期間，小明一家到某農(nóng)莊采摘，在村口A處，小明接到農(nóng)莊發(fā)來的定位，發(fā)現(xiàn)農(nóng)莊C在自己的北偏東45°方向，于是沿河邊筆直綠道l步行200米到達(dá)B處，此時(shí)定位顯示農(nóng)莊C在自己的北偏東30°方向，電話聯(lián)系，得知農(nóng)莊主已到農(nóng)莊C正南方的橋頭D處等待，請問還要沿綠道直走多少米才能到達(dá)橋頭D處．（精確到1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）

【答案】還要沿綠道走約273m才能到達(dá)橋頭

【解析】

設(shè)BD＝x米，根據(jù)AD＝CD，構(gòu)建方程即可解決問題．

解：由題意知∠CAD＝45°，∠CBD＝60°

設(shè)BD＝x米，

在Rt△CBD中，∵BD＝x，∠CBD＝60 o

∴ CD=x

在Rt△CAD中，∠CAD＝45°，

∴∠ACD＝∠CAD＝45°，

∴AD＝CD，

∴200+x=x，

∴==100（+1）x

又，

∴x≈273，

答：還要沿綠道走約273m才能到達(dá)橋頭．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在中，，直線經(jīng)過點(diǎn)（不經(jīng)過點(diǎn)或點(diǎn)），點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)為，連接．

（1）如圖1，根據(jù)已知可以判斷點(diǎn)在以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓上.請你直接寫出的度數(shù)（用含的式子表示）.

（2）如圖2，當(dāng)時(shí)，過點(diǎn)作的垂線與直線交于點(diǎn)，求證：；

（3）如圖3，當(dāng)時(shí)，記直線與的交點(diǎn)為，連接.將直線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)線段的長取得最大值時(shí)，直接寫出的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“2019大洋灣鹽城馬拉松”的賽事共有三項(xiàng)：A，“全程馬拉松”、B，“半程馬拉松”、C．“迷你健身跑”，小明和小剛參與了該項(xiàng)賽事的志愿者服務(wù)工作，組委會隨機(jī)將志愿者分配到三個(gè)項(xiàng)目組．

（1）小明被分配到“迷你健身跑”項(xiàng)目組的概率為　 　；

（2）求小明和小剛被分配到不同項(xiàng)目組的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】體育李老師為了解九年級女生體質(zhì)健康的變化情況，本學(xué)期從九年級全體90名女生中隨機(jī)抽取15名女生進(jìn)行體質(zhì)測試，并調(diào)取該15名女生上學(xué)期的體質(zhì)測試成績進(jìn)行對比，李老師對兩次數(shù)據(jù)（成績）進(jìn)行整理、描述和分析.下面給出了部分信息.

.兩次測試成績（百分制）的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分組：，，，，）；

.上學(xué)期測試成績在的是：80 81 83 84 84 88

.兩個(gè)學(xué)期測試成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：

學(xué)期

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

上學(xué)期

82.9

84

本學(xué)期

83

86

86

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）表中的值是______；

（2）體育李老師計(jì)劃根據(jù)本學(xué)期統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)安排80分以下（不含80分）的同學(xué)參加體質(zhì)加強(qiáng)訓(xùn)練項(xiàng)目，則九年級約有______名女生參加此項(xiàng)目；

（3）分析這15名女生從上學(xué)期到本學(xué)期體質(zhì)健康變化的總體情況.（從兩個(gè)方面進(jìn)行分析）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下表，是池州市今年“五一”這周內(nèi)日最高氣溫的統(tǒng)計(jì)表，關(guān)于這7天的日最高氣溫的眾數(shù)，中位數(shù)，方差分別是：（　　）

日期

29日

30日

5月1日

2日

3日

4日

5日

日最高氣溫

16°C

19°C

22°C

24°C

26°C

24°C

23°C

A. 24，23，10B. 24，23，C. 24，22，10D. 24，22，

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明為今年將要參加中考的好友小李制作了一個(gè)（如圖）正方體禮品盒，六面上各有一字，連起來就是“預(yù)祝中考成功”，其中“預(yù)”的對面是“中”，“成”的對面是“功”，則它的平面展開圖可能是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線與軸交于兩點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)的左邊)，與軸交于點(diǎn)，頂點(diǎn)為.

（1）如圖1，請求出三點(diǎn)的坐標(biāo);

（2）點(diǎn)為軸下方拋物線上一動點(diǎn).

①如圖2，若時(shí)，拋物線的對稱軸交軸于點(diǎn),直線交軸于點(diǎn)，直線交對稱軸于點(diǎn)，求的值;

②如圖3，若時(shí)，點(diǎn)在軸上方的拋物線上運(yùn)動，連接交軸于點(diǎn)，且滿足當(dāng)線段運(yùn)動時(shí)，的度數(shù)大小發(fā)生變化嗎?若不變,請求出的值若變化，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】初中數(shù)學(xué)代數(shù)知識中，方程、函數(shù)、不等式存在著緊密的聯(lián)系，請閱讀下列兩則材料，回答問題：

利用函數(shù)圖象找方程解的范圍.設(shè)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.則函數(shù)的圖象經(jīng)過兩個(gè)點(diǎn)與，而點(diǎn)在軸下方，點(diǎn)在軸上方，則該函數(shù)圖象與軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)必大于-2，小于-1.故，方程的有解，且該解的范圍為.

材料二：

解一元二次不等式.由“異號兩數(shù)相乘，結(jié)果為負(fù)可得：

情況①，得，則

情況②，得，則無解

故，的解集為.

（1）請根據(jù)材料一解決問題：已知方程有唯一解，且（為整數(shù)），求整數(shù)的值.

（2）請結(jié)合材料一與材料二解決問題：若關(guān)于的方程的解分別為，，且，，求的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某防洪指揮部發(fā)現(xiàn)長江邊一處長500米，高10米，背水坡的坡角為45°的防洪大堤（橫斷面為梯形ABCD）急需加固．經(jīng)調(diào)查論證，防洪指揮部專家組制定的加固方案是：背水坡面用土石進(jìn)行加固，并使上底加寬3米，加固后背水坡EF的坡比i=1：．

（1）求加固后壩底增加的寬度AF；

（2）求完成這項(xiàng)工程需要土石多少立方米．（結(jié)果保留根號）

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