（2013•宜昌模擬）先化簡(jiǎn)，再求值：(
x-1
x+1
-
x-3
x+1
)÷
2
x2+2x+1
，其中x=
3
-1．
分析：先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的部分，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，因式分解后約分，然后化簡(jiǎn)求值．
解答：解：原式=
x-1-x+3
x+1
•
(x+1)2
2

=
2
x+1
•
(x+1)2
2

=x+1，
當(dāng)x=
3
-1時(shí)，原式=
3
-1+1=
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟悉因式分解是解題的關(guān)鍵．
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a
a-2
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