如圖，直線l1過(guò)點(diǎn)A（0，4），點(diǎn)D（4，0），直線l2：與x軸交于點(diǎn)C，兩直線l1，l2相交于點(diǎn)B。
（1）求直線l1的解析式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求△ABC的面積。
解：（1）設(shè)l1的解析式為：ax+b=y
∵l1經(jīng)過(guò)A（0，4），D（4，0）
∴將A、B代入解析式得：b=44a+b=0
∴a=-1，b=4
即l1的解析式為：y=-x+4；
（2）l1與l2聯(lián)立得B（2，2）
C是l2與x軸的交點(diǎn)，在y=x+1中所以令y=0，得C（-2，0）
∴|CD|=6，|AO|=4，B到X的距離為2
∵AO⊥CD
∴△ACD的面積為|AO||CD|=×4×6=12 ①
△CBD的面積為×B到X軸的距離×CD=×2×6=6 ②
∴△ABC的面積為①-②=6。
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直線l1過(guò)點(diǎn)A（0，4），點(diǎn)D（4，0），直線l2：y=
12
x+1與x軸交于精英家教網(wǎng)點(diǎn)C，兩直線l1，l2相交于點(diǎn)B．
（1）求直線l1的解析式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直線l1過(guò)點(diǎn)A（0，4），點(diǎn)D（4，0），直線l2：y=
12
x+1與x軸交于點(diǎn)C，兩直線l1，l2相交于點(diǎn)B．
（1）求直線l1的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)
（3）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直線l1過(guò)點(diǎn)A（0，4）、D（4，0）兩點(diǎn)，直線l2：y=
12
x+1與x軸交于點(diǎn)C，兩直線l1，l2相交于點(diǎn)B
（1）求直線l1的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（3）若直線AC的函數(shù)關(guān)系式是y=kx+b，請(qǐng)根據(jù)圖象直接寫出不等式：kx+b＞4-x的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，直線l1過(guò)點(diǎn)A（0，4），點(diǎn)D（4，0），直線l2：數(shù)學(xué)公式與x軸交于點(diǎn)C，兩直線l1，l2相交于點(diǎn)B．
（1）求直線l1的解析式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求△ABC的面積．

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