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8．如圖所示，有一塊長方形土地，長為30m，寬為20m，在這塊土地中按圖中所示的方式修一條寬為a m的小路，余下的為菜地．
（1）用含a的式子表示菜地的面積；
（2）當a=2時，求菜地的面積．

分析 （1）根據所給的圖形，得出菜地的長和寬，然后根據長方形面積公式求出面積；
（2）可以直接將a=2代入所求的面積式子中，得出結果．

解答 解：（1）菜地的長為（30-2a）米，寬為（20-2a）米，
所以菜地的面積為S=（30-2a）（20-2a）=4（a-10）（a-15）；
（2）當a=2時，S=4（a-10）（a-15）=416（m2）．
答：菜地的面積是416m2．

點評 本題主要考查列代數式和代數式求值．從生活實際中出發(fā)，以數學知識解決生活實際中的問題，同時也考查了長方形面積的計算．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：填空題

18．點P（-2，y1）和點Q（-1，y2）分別為拋物線y=x2-2x-2上的兩點，則y1＞y2（用“＞”或“＜”填空）．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

19．根據下列證明過程填空：
∵∠1=∠2
∴AD∥BE（內錯角相等，兩直線平行）
∴∠D=∠DBE（兩直線平行，內錯角相等）
又∵∠D=∠3（已知）
∴∠DBE=∠3
∴BD∥CE（內錯角相等，兩直線平行）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

16．在一次中考模擬側試中，某班的兩名向學根據班級的成績（分數為整數）分別繪制了頻率分布統(tǒng)計表和頻數分布直方圖．在平頻數分布直方圖中從左到右每個小組的人數之比為1：2：4：7：6：3：2，其中93.5-100.5小組的人數為4人，請結合統(tǒng)計圖表嗎，回答下列問題：
 分組 頻率
52.5-60.5 0.06 
 60.5-68.5 0.08
 68.5-76.5 0.24
 76.5-84.5 0.30
 84.5-92.5 0.20
 92.5-100.5 0.12
（1）求這個班級參加測試的人數；
（2）若這次測試成績80分以上（含80分）為優(yōu)秀，求優(yōu)秀率；
（3）若這次測試成績60分以上（含60分）為及格，則及格率可能是多少？

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3．如圖所示，在平面直角坐標系中，△AOB為等腰直角三角形，B（8，0）．
（1）直接寫出點A的坐標；
（2）在y軸上是否存在點P，使△PAB的周長最�。咳舸嬖�，請畫出P點的位置；若不存在，說明理由；
（3）如圖1所示，若點C為x軸正半軸上一動點，以AC為直角邊作等腰直角△ACD，∠ACD=90°，D點在第四象限，連接OD，求出∠AOD的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

13．如圖，一次函數的圖象與反比例函數y=$\frac{{k}_{2}}{x}$（k2≠0）的圖象交于A（-2，6）和點B（4，n）
（1）求反比例函數的解析式和直線AB的解析式；
（2）根據圖象回答，在什么范圍時，一次函數的值大于反比例函數的值；
（3）蓮接0A，0B，求△AOB的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

20．已知關于x的方程$\frac{x}{2}$-a=$\frac{x}{8}$+142中，x和a都是正整數，那么a的最小值為=2．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

17．（1）如圖（1），△ABC是正三角形，曲線CDEF…叫作正三角形的漸開線，其中$\widehat{CD}$，$\widehat{DE}$，$\widehat{EF}$，…的圓心依次按A，B，C循環(huán)，如果AB=1，則曲線CDEF的長是多少？
（2）如圖（2），若A2B2C2D2為正方形，邊長為1，則漸開一周的曲線A2E2F2C2H2的長為多少？
（3）以此類推，若把一個邊長為1的正五邊形按上述過程作漸開線，漸開一周后曲線的長度是多少？
（4）想一想，若把一個邊長為1的正n邊形沿上述步驟依次作漸開線，則漸開一周后的曲線長是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

19．如圖，在平面直角坐標系中，?ABCD的頂點A、C、D均在拋物線y=a（x-2）2+k（a＞0）上，點B在拋物線的對稱軸上，且AB∥x軸，若點A的橫坐標為m，則點D的橫坐標為$\frac{m+2}{2}$（用含m的代數式表示）．

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