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圖形的平移、旋轉、軸對稱中，其相同的性質是（     ）。
圖形的形狀、大小不變，只改變圖形的位置
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1，以矩形OABC的兩邊OA和OC所在的直線為x軸、y軸建立平面直角坐標系，A點的坐標為（3，0），C點的坐標為（0，4）．將矩形OABC繞O點逆時針旋轉，使B點落在y軸的正半軸上，旋轉后的矩形為OA1B1C1，BC，A1B1相交于點M．
（1）求點B1的坐標與線段B1C的長；
（2）將圖1中的矩形OA1B1C1沿y軸向上平移，如圖2，矩形PA2B2C2是平移過程中的某一位置，BC，A2B2相交于點M1，點P運動到C點停止．設點P運動的距離為x，矩形PA2B2C2與原矩形OABC重疊部分的面積為y，求y關于x的函數關系式，并寫出x的取值范圍；
（3）如圖3，當點P運動到點C時，平移后的矩形為PA3B3C3．請你思考如何通過圖形變換使矩形PA3B3C3與原矩形OABC重合，請簡述你的做法．
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科目：初中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，矩形OABC的邊OA在x軸的負半軸上，邊OC在y軸的正半軸上，且OA=1，OC=2．將矩形OABC繞點O順時針旋轉90°，得到矩形DEFG（如圖1）．
（1）若拋物線y=-x2+bx+c經過點B和F，求此拋物線的解析式；
（2）將矩形DEFG以每秒1個單位長度的速度沿x軸負方向平移，平移t秒時，所成圖形如圖2所示．
①圖2中，在0＜t＜1的條件下，連接BF，BF與（1）中所求拋物線的對稱軸交于點Q，設矩形DEFG與矩形OABC重合部分的面積為S1，△AQF的面積為S2，試判斷S1+S2的值是否發(fā)生變化？如果不變，求出其值；
②在0＜t＜3的條件下，P是x軸上一點，請你探究：是否存在t值，使以PB為斜邊的Rt△PFB與Rt△AOC相似？若存在，直接寫出滿足條件t的值及點P的坐標；若不存在，請說明理由（利用圖3分析探索）．
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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，平面直角坐標系中，Rt△ABC的直角邊AC在x軸上，A（1，0），C（3，0），B（3，-精英家教網3）．將先向左平移6個單位得到Rt△A1B1C1，再將Rt△A1B1C1繞A1點逆時針旋轉90°得到Rt△A1B2C2．
（1）請在直角坐標系中畫出Rt△A1B1C1和Rt△A1B2C2．
（2）請你結合圖象變換的知識回答：Rt△A1B2C2能否直接由Rt△ABC繞某一點P逆時針旋轉角α（0＜α＜360）而來？若能，請你直接寫出P點的坐標及旋轉角α的度數；若不能，請說明理由；
（3）在直接將Rt△ABC繞P點逆時針旋轉角α得到Rt△A1B2C2的過程中，求線段BC在旋轉過程中掃過圖形的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖：在平面直角坐標系中，網格中每一個小正方形的邊長為1個單位長度； 
①將△ABC向x軸正方向平移5個單位得△A1B1C1；
②將△ABC再以O為旋轉中心，旋轉180°得△A2B2C2，畫出平移和旋轉后的圖形，并標明對應字母．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A的坐標為（-2，0），等邊三角形AOC經過平移或軸對稱或旋轉都可以得到△OBD．
（1）△AOC沿x軸向右平移得到△OBD，則平移的距離是
2
2
個單位長度；
（2）△AOC與△BOD關于直線對稱，則對稱軸是
y軸
y軸
；
（3）△AOC繞原點O順時針旋轉可以得到△DOB，則旋轉角度是
120
120
度，在此旋轉過程中，△AOC掃過的圖形的面積是
2π
2π
．

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