Question

（2010•松江區(qū)二模）有關部門想了解本區(qū)20000名初中生對世博知識掌握情況，對全區(qū)初中生進行世博知識統一測試，在測試結果中隨機抽取了400名學生的成績進行分析，并將分析結果（分數取整數）繪制了如下的頻數分布表和頻數分布直方圖．
頻數分布表

分組（分）	頻數	頻率
90～100	100	0.25
80～90
70～80	80	0.20
60～70		0.10
50～60	20	0.05
合計	400	1.00

根據以上提供的信息，解答下列問題：
（1）補全頻數分布表；
（2）補全頻數分布直方圖；
（3）樣本中學生成績的中位數位于頻數分布表中______分數段內；
（4）若90分及以上為優(yōu)秀，請你估計該區(qū)有______名學生測試成績?yōu)閮?yōu)秀．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據頻率直方圖以及分布表可知60-70的頻率為0.1，故易求解；
（2）根據（1）可補充完整；
（3）根據頻率分布圖可得出答案；
（4）90以及90分以上的頻率占0.25，共有20000人，易求解．
解答：解：（1）根據題意可知60-70的頻率為0.1，該樣本中有學生100÷0.25=400，第四組的頻數=400×0.1=40；
故80-90中頻數為400-100-80-40-20=160，頻率為0.4；
；
（2）

分組（分）	頻數	頻率
90～100	100	0.25
80～90	160	0.40
70～80	80	0.20
60～70	40	0.10
50～60	20	0.05
合計	400	1.00

（3）該分布圖的中位數在80～90；
（4）90以及90分以上的頻數占0.25，故約有20000×0.25=5000．
點評：本題主要考查的是頻數直方圖的分析能力、中位數的定義和用樣本估計總體．