(撲克牌中的魔術(shù))魔術(shù)師按如下規(guī)則魔術(shù):拿撲克牌若干張,將這些撲克牌平均分成三份,分別放在左邊,中間,右邊,第一次從左邊一堆中拿出兩張放在中間一堆中,第二次從右邊一堆中拿出一張放在中間一堆中,第三次從中間一堆中拿出一些放在左邊一堆中,使左邊的撲克牌張數(shù)是最初的2倍.
(1)魔術(shù)師一開始每份放的牌都是8張,按這個(gè)規(guī)則魔術(shù),你認(rèn)為最后中間一堆剩幾張牌?
(2)魔術(shù)師又拿一副撲克牌54張,并抽去1張大王和1張小王,按這個(gè)規(guī)則又變了一遍,聰明的小慧立即對魔術(shù)師說:“你不要再變這個(gè)魔術(shù)了,只要一開始每份放任意相同張數(shù)的牌,我就知道最后中間一堆剩幾張牌了,我想到了其中的奧秘!”請你幫小慧揭開這個(gè)奧秘.(要求:用所學(xué)的知識寫出掲秘的過程),聰明的你一定會成功的!

解:(1)設(shè)每份x張,第三次從中間一堆中拿出y張放進(jìn)左邊一堆中,
由題意列等式的x﹣2+y=2x,
解得y=x+2,
即y是x的一次函數(shù),
當(dāng)x=8時(shí),y=10,
把x=8,y=10代入x+2﹣y+1=1.
最后中間一堆剩1張牌;
(2)不論一開始每堆有幾張相同的撲克牌數(shù),
按這樣的游戲規(guī)則,最后中間一堆只剩1張撲克牌.理由是:設(shè)一開始每堆撲克牌都是x張,按這樣的游戲規(guī)則:
第一次:左邊,中間,右邊的撲克牌分別是(x﹣2)張,(x+2)張,x張;
第二次:左邊,中間,右邊的撲克牌分別是(x﹣2)張,(x+3)張,(x﹣1)張,
第三次:若中間一堆中拿y張撲克牌到左邊,此時(shí)左邊有(x﹣2)+y=2x張;
即:y=2x﹣(x﹣2)=(x+2)張,
所以,這時(shí)中間一堆剩(x+3)﹣y=(x+3)﹣(x+2)=1張撲克牌,
所以,最后中間一堆只剩1張撲克牌.
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29、(撲克牌中的魔術(shù))魔術(shù)師按如下規(guī)則魔術(shù):拿撲克牌若干張,將這些撲克牌平均分成三份,分別放在左邊,中間,右邊,第一次從左邊一堆中拿出兩張放在中間一堆中,第二次從右邊一堆中拿出一張放在中間一堆中,第三次從中間一堆中拿出一些放在左邊一堆中,使左邊的撲克牌張數(shù)是最初的2倍.
(1)魔術(shù)師一開始每份放的牌都是8張,按這個(gè)規(guī)則魔術(shù),你認(rèn)為最后中間一堆剩幾張牌?
(2)魔術(shù)師又拿一副撲克牌54張,并抽去1張大王和1張小王,按這個(gè)規(guī)則又變了一遍,聰明的小慧立即對魔術(shù)師說:“你不要再變這個(gè)魔術(shù)了,只要一開始每份放任意相同張數(shù)的牌,我就知道最后中間一堆剩幾張牌了,我想到了其中的奧秘!”請你幫小慧揭開這個(gè)奧秘.(要求:用所學(xué)的知識寫出掲秘的過程),聰明的你一定會成功的!

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(1)從中隨機(jī)抽取一張牌是黑桃的概率是多少?
(2)從中隨機(jī)抽取一張,再從剩下的牌中隨機(jī)抽取另一張. 請用樹狀圖表示抽取的兩張牌牌面數(shù)字所有可能出現(xiàn)的結(jié)果,并求抽取的兩張牌牌面數(shù)字之和小于7的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:期中題 題型:解答題

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(2)從中隨機(jī)抽取一張,再從剩下的牌中隨機(jī)抽取另一張. 請用樹狀圖表示抽取的兩張牌牌面數(shù)字所有可能出現(xiàn)的結(jié)果,并求抽取的兩張牌牌面數(shù)字之和小于7的概率.

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